ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25 Установить, является ли заданное с помощью матрицы смежности бинарное отношение в мно-
жестве M={a, b, c, d} отношением строгой упорядоченности <:
a b c d a b c d a b c d a b c d
a
1
a
a
1
a
1
а)
b
б
)
b
в)
b
г)
b
c
1 1
c
1 1
c
1
c
1 1 1
d
1
d
1
d
1 1
d
1
a b c d
abcd abcd a b c d
a
a
1
a
1
a
д
)
b
1 1 е)
b
1 11 ж
)
b
з)
b
1
c
1 1
c
c
c
1
d
d
1 1
d
d
1
26 Установить, является ли заданное с помощью матрицы смежности бинарное отношение в мно-
жестве M={a, b, c, d} отношением эквивалентности:
a b c d a b c d a b c d a b c d
a
1 1
a
111
a
111
a
1
а)
b
1 1 б
)
b
11 в)
b
11 г)
b
1 1 1
c
1 1
c
11
c
1 1
c
1 1 1
d
1 1
d
1
d
1
d
1 1 1
a b c d
abcd abcd a b c d
a
1
a
11 1
a
1 1
a
1 1
д
)
b
11 е)
b
11 1 ж
)
b
11 з)
b
1 1
c
11
c
1
c
11
c
1 1
d
1
d
11 1
d
1 1
d
1 1
27 Определить число n классов эквивалентности и класс эквивалентности K(a) элемента a в задан-
ном в множестве M={a, b, c, d} бинарном отношении эквивалентности T: а) Т={(a, a), (b, b), (c, c), (c, d),
(d, c), (d, d)}; б) Т={(a, a), (a, b), (a, c), (b, b), (b, a), (b, c), (c, c), (c, a), (c, b), (d, d)}; в) Т={(a, a), (a, d), (b,
b), (b, c), (c, b), (c, c), (d, a), (d, d)}; г) Т={(a, a), (b, b), (c, c), (d, d)}; д) Т={(a, a), (b, b), (b, c), (c, b), (c, c),
(d, d)}; е) Т={(a, a), (a, b), (a, c), (a, d), (b, a), (b, b), (b, c), (b, d), (c, a), (c, b), (c, c), (c, d), (d, a), (d, b), (d,
c), (d, d)}; ж) Т={(a, a), (a, c), (a, d), (b, b), (c, a), (c, c), (c, d), (d, a), (d, c), (d, d)}; з) Т={(a, a), (a, c), (b, b),
(c, a), (c, c), (d, d)}.
28 Установить, является ли симметричным заданное 3-арное отношение T в множестве M={1, 2, 3,
4}: а) Т={(1, 2, 3), (3, 2, 1), (2, 3, 4), (4, 3, 2)}; б) Т={(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1), (2, 1, 3), (3, 1, 2)}; в) Т={(2,
3, 4), (2, 4, 3), (3, 2, 4), (3, 4, 2), (4, 2, 3), (4, 3, 2)}; г) Т={(1, 3, 4), (1, 4, 3), (3, 1, 4), (3, 4, 1), (4, 1, 3), (4, 3,
1), (1, 2, 4), (1, 4, 2), (2, 1, 4), (2, 4, 1)}; д) Т={(1, 2, 3), (3, 2, 1), (2, 1, 3), (3, 1, 2), (1, 4, 2), (2, 4, 1)}; е)
Т={(3, 4, 1), (4, 1, 3), (1, 3, 4), (3, 1, 4), (4, 3, 1), (1, 4, 3)}; ж) Т={(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1,
2), (3, 2, 1), (2, 3, 4), (2, 4, 3), (3, 2, 4), (3, 4, 2), (4, 2, 3), (4, 3, 2)}; з) Т={(1, 2, 3), (3, 2, 1)}.
29 Представить с помощью модельного графа, гиперграфа и двудольного графа симметричное 3-
арное отношение в множестве M={a, b, c, d, e}, заданное матрицей инцидентности:
ab c d e abcde
0 1 0 1 1
10011
а)
Q
= 1 0 1 1 0
б)
Q
=
01101
1 1 1 0 0
a b c d e
abcde
0 1 1 1 0
Q
00111
