ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
76
Свободная составляющая записывается в виде суммы экспонент
св
k
p t
k
i A e
=
∑
при различных вещественных корнях характеристическо-
го уравнения p
k
.
Постоянные интегрирования
А
k
определяются из начальных ус-
ловий – зависимых и независимых.
Независимые условия (начальные значения тока в индуктивности и
напряжения на емкости) определяются по законам коммутации и тре-
буют предварительного расчета установившегося режима докоммута-
ционной цепи. Начальные же значения остальных величин (зависимые
условия) определяются из уравнений, описывающих состояние после-
коммутационной цепи в первый момент после коммутации (t = +0).
В цепи с одним накопителем свободная составляющая содержит
только один корень и одну экспоненту. Например, для схемы рис. 12.1,а
i
св
=
p t
k
k
A e
, причем i = i
св
, поскольку в установившемся режиме посто-
янный ток через конденсатор не течет и i
пр
= 0. До коммутации конден-
сатор не был заряжен, так что по второму закону коммутации u
С
(+0) =
u
C
(-0) = 0. Поэтому
А
= i
св
(0) = [U - u
C
(+0)]/R.. Тогда ток и напряжение
при заряде конденсатора
1
t
RC
t
RC
C
U
i(t ) e ,
R
u (t ) U i(t )R U( e )
−
−
=
= − = −
(12.1)
Здесь корень характеристического уравнения p = -(RC)
-1
, а посто-
янная времени
1
τ
RC
p
= = . Она может быть найдена по эксперимен-
тально полученной зависимости i(t) как длина подкасательной (рис.12.1,
б).
R
U
C
( )
i t
( )
i t
τ
U
R
t
,
I
мкА
Рис. 12.1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
