Руководство к лабораторным работам по теории линейных электрических цепей на измерительных комплексах "Луч". Купцов А.М - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

19
В комплексной форме напряжения взаимной индукции записывают:
U
M1
= ± j
ωMI
2
= ± j X
M
I
2
, U
M2
= ± j X
M
I
1
,
где
X
M
= ω
M - сопротивление взаимной индукции.
Наличие индуктивной связи изменяет величину эквивалентного реак-
тивного сопротивления. Для последовательного соединения индуктивно свя-
занных катушек:
X
согл
= X
1
+ X
2
+ 2X
M
=
ω(L
1
+ L
2
+ 2M
) = ωL
согл
,
X
встр
= X
1
+ X
2
-
2X
M
= ω(L
1
+ L
2
-
2M) = ωL
встр
,
где X
1
=ωL
1
, X
2
=ωL
2
- реактивные сопротивления катушек.
Отсюда по данным опытов определяются сопротивление взаимной
индукции и коэффициент связи:
4/)(
встрсогл
X-X=Х
M
;
ω
=
/
M
XM
;
21
LL=M/k
св
. (4.1)
Взаимная индуктивность может быть найдена измерением напряже-
ния на разомкнутых зажимах одной из индуктивно связанных катушек и то-
ка другой катушки (см. рис. 4.2):
M=U
2Х
/ ωI
1
, (4.2)
где
U
2Х
- напряжение на разомкнутых зажимах катушки.
Если разомкнутую катушку замкнуть на сопротивление
Z
н
= R
Н
+ jX
Н
,
то появившийся в ней ток изменит входное сопротивление. Это сопротивле-
ние в общем виде записывается:
22
2222
2
22
2222
2
11
2222
1
ωω
X
+XR
M)(
-jR
+XR
M)(
++jX=RZ+ZZ
внвх
= ,
где
R
22
=R
2
+R
Н
; X
22
=X
2
+X
Н
; Z
вн
- вносимое сопротивление (из вторичного
контура в первичный).
Для катушек с высокой добротностью ω
L/R >>1 при замыкании вто-
рой катушки накоротко (
Z
Н
=0) получим:
2
/
2
L
Х
вн
ХjZ
М
−≈ . (4.3)
Если катушка замкнута на
R
Н
>>X
2
, то
внн
вн
R=/RXZ
M
2
−≈ . (4.4)
Подготовка к работе.
1. При напряжении u(t)=1,42sin(1000t+30
0
) В и токе
i
(t)=0,0142sin(1000t-30
0
) А рассчитать параметры катушки (Z, R, X, L).
2. Рассчитать коэффициент связи двух одинаковых катушек с пара-
метрами из п.1 подготовки, соединённых последовательно и встречно, если
угол сдвига фаз между входным напряжением и током равен нулю.
Программа работы. 1. Собрать цепь по рис. 4.1. Установить пере-
ключатели генератора в положения, обеспечивающие на выходе
Г
3
макси-
мальное напряжение
U
1
при частоте f=200÷500 Гц.
2. Поочередно подключая к зажимам
a, b схемы рис. 4.1 катушки ин-
дуктивности
L
D
и L
F
, определить их параметры (активные сопротивления

Страницы