Руководство к лабораторным работам по теории линейных электрических цепей на измерительных комплексах "Луч". Купцов А.М - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
игдуктивности, в режиме резонанса может значительно превышать входное
напряжение (ЭДС):
00000000
ρωω1 I=IL/C=LI=C)I/=(UU
LC
=
;
/R/E=U
C
ρ
0
.
Величину
CL /ρ= называют характеристическим сопротивлением
контура, а отношение QRUU
LC
=
=
/ρ/
00
- добротностью. Для радиотехни-
ческих контуров Q достигает десятков, а иногда - сотен единиц.
При анализе частотных свойств контура наибольший интерес пред-
ставляют комплексные входные и передаточные функции цепи: входное со-
противление Z
вх
(jω), входной ток I(jω), передаточные функции по напря-
жению
UUjH
С
UС
/)ω(
=
и UUjH
L
UL
/)ω(
=
.
График зависимости модуля входной или передаточной функции от
частоты называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), график
зависимости аргумента передаточной функции от частоты - фазочастотной
характеристикой (ФЧХ).
Для последовательного RLC-контура частотные комплексные харак-
теристики имеют вид:
R
C/ωLω
jarctg
CLвх
eC/ωL-ω+R=-XX=R+jjZ
)1(
22
)1()()(
−
⋅ω ;
R
C/ωLω
-j arctg
вх
e
C/ωL-ω+R
E
=
Z
E
jI
)1(
22
)1(
)(
−
⋅=ω ;
)
1
2/(
22
1
)()(
R
C/ωLω
arctgπ-j
CC
C
e
C)/ωL-+(ωR
X
=
E
-jX
jωIjωH
−
+
⋅= .
Частотные характеристики могут быть построены в функции частоты
ω или f, однако более наглядны характеристики, построенные в функции от-
носительной частоты ω/ω
0
или f / f
0
. Для примера на рис. 5.1, а, б показаны
АЧХ и ФЧХ входных комплексных функций (сопротивления и тока), а на
рис.5.1, в - АЧХ передаточной функции по напряжению (на емкости) при
различных Q.
АЧХ функции входного тока достигают своего экстремального значе-
ния при резонансе. Максимумы АЧХ функции выходного напряжения с ре-
зонансной частотой
не совпадают и тем больше, чем ниже добротность Q
(рис. 5.1, в).
С целью нормирования уровня искажений сигналов в колебательном
контуре вводится понятие полосы пропускания (П
ω
). Полосой пропускания
контура называют диапазон частот, в котором АЧХ функции входного тока
уменьшается не более чем в
2 раз по сравнению с её значением на частоте
резонанса. Граничные частоты полосы пропускания ω
1
и ω
2
можно опреде-
лить по уровню ±45° ФЧХ этой же функции. Полоса пропускания определя-
ет добротность контура: Q=ω
0
/
П
ω
(Q=1/П, где П - относительная полоса
пропускания).

Страницы