ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В RL- И RC- ЦЕПЯХ
При подготовке к работе изучить: [1] - c.234 - 243; [2] - c.408 – 414; [6] - с. 3-15.
Ц е л ь р а б о т ы. Уяснить влияние параметров исследуемых цепей
на ток и напряжение в переходном режиме и научиться их рассчитывать.
П о я с н е н и я. Переходной процесс - это процесс перехода цепи от
одного установившегося режима к другому. Переходные процессы возни-
кают при включении, отключении, переключении цепи или ее элементов,
внезапном (аварийном) изменении параметров, а также при воздействии на
цепь импульсных сигналов. Все изменения, производимые в цепи, называют
коммутацией. Время коммутации принимают равным нулю. Если в
цепи нет
накопителей энергии (катушек индуктивностей и конденсаторов) - переход-
ные процессы отсутствуют: переход от одного режима работы к другому
происходит практически мгновенно.
Ток в индуктивности и напряжение на емкости подчиняются законам
коммутации. В момент коммутации они не могут изменятся скачком:
i
L
(t
k
-)= i
L
(t
k+
); u
C
(t
k
-)= u
C
(t
k+
),
где t
k
- и t
k+
- моменты времени до и после коммутации.
Если систему уравнений линейной цепи, описывающих ее электриче-
ское состояние после коммутации, преобразовать в одно дифференциальное
уравнение относительно одной переменной (ток или напряжение) x(t), то
порядок этого уравнения будет равен числу независимых (необъединяемых)
мест накопления энергии. Отсюда следует, что цепь с одним накопителем
энергии
есть цепь первого порядка, характеризуемая дифференциальным
уравнением первого порядка.
Решением линейного дифференциального уравнения является сумма
решений: )()()( tхtхtх
свпр
+
=
,
где x
пр
(t) - частное решение неоднородного дифференциального уравнения,
а x
св
(t) - общее решение однородного дифференциального уравнения.
Для цепи первого порядка
x
св
(t)=А
)(
k
ttp
e
−
,
где А - постоянная интегрирования, определяемая начальными условиями
для искомого функции x(t
k
);
р - корень характеристического уравнения; t
k
- момент коммутации.
Частное решение представляет собой принужденную (вынужденную)
составляющую, полностью определяющуюся параметрами схемы и дейст-
вующими после коммутации источниками.
Для цепей первого порядка с независимыми источниками корень ха-
рактеристического уравнения р - всегда отрицательный и свободная состав-
ляющая с течением времени затухает. Модуль корня определяет затухание
α
=| р |, а величина, обратная затуханию - постоянную времени цепи
τ
.
Постоянная времени - это время, в течение которого свободная со-
ставляющая изменяется в е≈2,72 раз.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
