ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
45
его интегралом
∫
≡
t
0
dtuu
12
в схеме рис. 12.1, б. Поэтому величина R, обеспе-
чивающая указанную пропорциональность, выбирается с учетом длительно-
сти (частоты) входного сигнала. Чтобы выполнялось дифференцирование
при гармонических колебаниях, комплексная передаточная функция
RCj
RCj
U
U
jH
Д
ω1
ω
ω)(
1
2
+
==
должна быть пропорциональна частоте, т.е. U
2
∼
jωU
1
. Это возможно при
ωRC<< 1 или R<<1/ωC, тогда ω =
RC
1
T
2
<<
π
=1/
τ
.
На практике дифференцирующей считают цепь, для которой
R ≤ 1/(5-10)ωC, при этом Н
Д
(ω)<<1.
Для интегрирующей цепи (рис. 12.1, б) комплексная передаточная
функция записывается
RCjU
U
jH
И
ω1
1
)ω(
1
2
+
==
.
Чтобы выполнялось интегрирование, H
И
(jω) должна быть обратно
пропорциональна частоте, т.е. U
2
∼U
1
/jω. Это возможно при ωRC>>1,
т.е. при R>>1/ωC или ω>>1/RC=1/
τ
. На практике цепь считают интегри-
рующей, если R≥(5-10)/ωC, тогда Н
И
(ω)<<1.
Для увеличения передаточной функции практически до 1 используют
цепи с операционным усилителем. На рис. 12.2, а и б показаны соответст-
венно дифференцирующая и интегрирующая RC-цепи.
П о д г о т о в к а к р а б о т е. 1. Для схем рис. 12.1, а и б при
f = 2 кГц и С=250 нФ рассчитать диапазоны величин сопротивлений R для
дифференцирования и интегрирования сигналов.
2. Для схем рис. 12.2, а и б с идеальными операционными усилителя-
ми в общем виде вывести формулы для комплексных передаточных функ-
ций Н
Д
(jω) и Н
И
(jω). Полагая Н(ω)=1, f =2кГц и С
A
=250 нФ, рассчитать ве-
личины сопротивлений R для дифференцирования и интегрирования сигна-
лов (коэффициент усиления операционного усилителя µ >>1).
3. Принимая входной сигнал u
1
треугольным ( ) и прямоугольным
(
), нарисовать кривые выходного напряжения u
2
для дифференцирую-
щей и интегрирующей цепей.
П р о г р а м м а р а б о т ы. 1. Собрать цепь по рис. 12.1, а из R
M
и
С
А
и подключить ее к выходным зажимам генератора Г
З
. Вход канала 2 ос-
циллографа подключить к выходным зажимам цепи.
Регуляторы генератора
Г
З
установить в положения, обеспечивающие
максимальное синусоидальное напряжение u
1
с частотой f = 2кГц. Включить
и настроить осциллограф таким образом, чтобы на экране размещалось 1-2
периода сигналов с размахом по вертикальной оси 3-5 клетки на обоих ка-
налах.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
