Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

50
На верхнем изображении плоттера на табло показан модуль комплекс-
ного сопротивления (4,07 Ома), на нижнем – фаза комплексного сопро-
тивления (3.32 ), совпадающие с расчетами.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЮ №3
Предварительно изучите [1]: 12.1-12.9; [2]: 13.1-13.6; [4]: 5.1-5.4
Несинусоидальные периодические функции времени, удовлетво-
ряющие условиям Дирихле (функция однозначная, конечная и кусочно-
непрерывна; имеет ограниченное число максимумов и минимумов), мо-
гут быть представлены тригонометрическим рядом Фурье
00
( ) sin( ) sin cos
km k km km
f t A A k t A B k t C k t
,
где
0
0
1
()
T
A f t dt
T
;
0
2
( )sin
T
km
B f t k t dt
T
;
T
0
km
tdt;kt)f(
T
C cos
2
22
kmkm
km
CBA
;
;
km
k
km
C
arctg
B
А
km
; В
km
; С
km
– амплитуды гармонических составляющих;
k
– начальные фазы;
2
T
- период функции f(ωt);
- основная частота; k- номер гармоник.
Для составляющих высших порядков период
kTT
k
/
.
2. Разложение функций в ряд Фурье
Чтобы разложить несинусоидальную кривую тока источника J(t),
заданную таблично, на гармонические составляющие, нужно восполь-
зоваться вышеприведенными формулами для коэффициентов ряда Фу-
рье, заменив точные выражения приближенными (метод Перри):
p
i
i0
f
p
A
1
1
;
;
)cos(
2
1
p
i
ikm
p
T
ikf
p
C
,
где f
i
- значение функции f (ωt) в момент времени t
i
= iТ/p;
p - четное число интервалов деления периода Т, определяющее
точность разложения (для пяти гармоник достаточно выбрать p=12).
Разложение таблично заданной функции можно выполнить на ЭВМ
с помощью системы MathСad, например, как показано ниже.

Страницы