Радиотехнические цепи и сигналы. Часть 2. Курахтина Г.С. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Z1 Z2
Zcв
e(t)
Рис. 3.2.
При установившихся колебаниях в первом и во втором конту-
рах, согласно второму закону Кирхгофа, можно написать уравне-
ния:
C
ZIZIE
211
+
= ;
C
ZIZI
122
0
+
=
, где Е – ЭДС генератора,
включенного в первом контуре;
1
I , - токи в первом и втором контурах;
2
I
1
Z
, - полные комплексные сопротивления первого и второ-
го контуров, определяемые из равенств:
2
Z
(
)
111111
1 CLjRjXRZ
ω
ω
−
+
=
+=
(
)
222222
1 CLjRjXRZ
ω
ω
−
+
=
+=
где - полные индуктивности и емкости первого и
второго контуров;
2121
,,, CCLL
jXRZ += - полное комплексное сопротивление элементов
связи.
Решим указанные уравнения относительно тока и получим:
1
I
(
)
(
)
oeC
ZEZXZEI
12
2
11
=+= , где - комплексное экви-
валентное сопротивление первого контура.
oe
Z
1
Вследствие влияния второго контура на первый, полное со-
противление первого контура возрастает на величину
2
2
ZX
C
, ко-
торая называется вносимым (в первый контур) сопротивлением.
Преобразуем выражение для , представив его в виде ком-
плексного выражения, состоящего из действительной и мнимой
частей.
oe
Z
1
29
                                  Z1           Z2

                          e(t)

                                             Zcв




                                 Рис. 3.2.

     При установившихся колебаниях в первом и во втором конту-
рах, согласно второму закону Кирхгофа, можно написать уравне-
ния:
     E = I1Z1 + I 2 Z C ; 0 = I 2 Z 2 + I1Z C , где Е – ЭДС генератора,
включенного в первом контуре;
     I1 , I 2 - токи в первом и втором контурах;
     Z1 , Z 2 - полные комплексные сопротивления первого и второ-
го контуров, определяемые из равенств:
    Z1 = R1 + jX 1 = R1 + j (ωL1 − 1 ωC1 )
    Z 2 = R2 + jX 2 = R2 + j (ωL2 − 1 ωC2 )
    где L1 , L2 , C1 , C2 - полные индуктивности и емкости первого и
второго контуров;
    Z = R + jX - полное комплексное сопротивление элементов
связи.
    Решим указанные уравнения относительно тока I1 и получим:
    I1 = E (Z1 + (X C2 Z 2 )) = E Z1oe , где Z1oe - комплексное экви-
валентное сопротивление первого контура.
    Вследствие влияния второго контура на первый, полное со-
противление первого контура возрастает на величину X C2 Z 2 , ко-
торая называется вносимым (в первый контур) сопротивлением.
    Преобразуем выражение для Z1oe , представив его в виде ком-
плексного выражения, состоящего из действительной и мнимой
частей.



                                  29

Страницы