Анализ установившихся режимов линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

105
D
N
E
U
K
H
U
∆
∆
==
. (3.2.1)
Операции по формированию числителя
∆
N
и знаменателя
∆
D
(3.2.1)
сведены в табл. 3.2.3 и 3.2.4 соответственно. В результате
HHH
HH
U
RRCRjRRRRR
RRCRjRR
K
21212
122
)(
ω
ω
+++
+
=
.
Действующее значение напряжения на нагрузке
[][]
E
RRCRRRRRR
RRCRRR
EKU
HHH
HH
UH
⋅
+++
+
==
2
21
2
212
2
12
2
2
)(
)()(
ω
ω
,
где
K
U
– модуль коэффициента передачи напряжения;
E
– действующее
значение ЭДС источника.
Начальная фаза выходного напряжения
E
HH
H
EKUUH
RRRRR
RRCR
arctgCRarctg
ϕ
ω
ωϕϕϕ
+
++
−=+=
)
)(
()(
212
21
1
,
где
ϕ
KU
– аргумент комплексного коэффициента
K
U
;
ϕ
E
– начальная фаза ЭДС.
Положим, что заданы численные значения параметров соответствующие
варианту 1 в табл. 3.2.2. Тогда,
U
H
=5,345 В;
ϕ
U
H
=1,343 рад. Мгновенные
значения входной и выходной функции:
e(t)
=
E
2
sin
(
ω
t
+
ϕ
e
)=10
2
sin
(2
π⋅
1000
t
+
π
/3);
u
H
(t)
=
U
H
2
sin
(
ω
t
+
ϕ
UH
)=5,345
2
sin
(2
π⋅
1000
t
+1,343). Графики
e(t)
и
u
H
(t)
представлены на рис. 3.2.2. Кривые масштабированы в основных единицах
системы СИ.
03
.
10
4
6
.
10
4
9
.
10
4
0.0012
20
10
0
10
20
un t
()
et
()
t
Рис. 3.2.2. Графики функций
e(t)
и
u
H
(t)
Для определения величины ёмкости
C
, при которой амплитуда выходной
функции
u
H
(t)
в 2 раза меньше амплитуды входной ЭДС
e(t),
достаточно модуль
коэффициента передачи напряжения
K
U
приравнять к 0,5 и решить полученное
уравнение относительно
С
в символьном, а затем в численном виде. Запишем
символьный результат

Страницы