Анализ установившихся режимов линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
Посвящается
Вильгельму Фойснеру и Яромиру Брауну
ВВЕДЕНИЕ
В 1845 году Кирхгоф, будучи студентом, опубликовал законы
непрерывности токов в узле и равновесия напряжений в контуре электрической
схемы [1]. С этого времени появилась возможность выполнять анализ сложных
электрических цепей, решая систему уравнений схемы методом Крамера, то
есть через раскрытие определителей двух матриц. Однако и Кирхгоф (1847 г.)
[1], и Максвелл (1873 г.) [2], очевидно, сознавая избыточность и
абстрагированность матричного подхода, делали попытки разработать прямой
метод анализа электрических цепей, исключающий составление уравнений и
использующий непосредственно схемную модель цепи. Тем самым ставилась
задача сделать переход от схемы к ее символьным схемным функциям (ССФ),
применяемым для расчета токов и напряжений , более простым и
обусловленным структурой самой схемы.
Результаты Кирхгофа и Максвелла получили развитие в работах Фойснера
[3–6], который в 1902 году ввел понятие определителя схемы с
двухполюсными элементами. Результаты Фойснера получили развитие в
работах Брауна [7] и Хуана [8]. Наиболее подробно методы Кирхгофа,
Максвелла, а также метод Фойснера, называемый здесь методом схемных
определителей, рассмотрены в учебнике [9]. В 1965 году Браун ввел понятие
ориентированного нуллора, что позволило выразить схемные функции через
определители схем с нораторами и нуллаторами, а также применить формулы
Фойснера для анализа схем, содержащих идеальные операционные усилители
(ОУ). Идеальный ОУ можно рассматривать как «некий источник, ток и
напряжение на входе которого одновременно равны нулю при любых
конечных значениях напряжения и тока на выходе» [20, с. 434]. В последние
годы метод схемных определителей был усовершенствован и обобщен для
анализа схем со всеми типами управляемых источников [10–13],
аналитического решения систем линейных алгебраических уравнений
произвольной физической природы [14], а также символьного решения задачи
диагностики электрических цепей [15]. При подготовке пособия
использовались также учебники [16, 1 8–20], монографии [17, 21, 22] и ГОСТ
19880–74 «Электротехника. Основные понятия: Термины и определения».
Задачами учебного пособия являются:

Страницы