Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 107 стр.

UptoLike

Рубрика: 

107
Для обозначения позиций ДВ первой и второй подсхем удобно
выбрать кортежи 312312 и 124124. Чтобы установить совместность
миноров подсхем, необходима информация, размещенная в позициях 1212
ДВ этих подсхем. При нахождении знака пары совместных ДВ также
используются только эти позиции.
Внешними узлами объединенной схемы являются собственные узлы 3
и 4 подсхем 1 и 2. Следовательно, размерность ДВ этой схемы равна
четырем, а число ДВ или число миноров схемы равно шести. ДВ
объединенной схемы приведены слева в табл. 2.2.2. Справа указаны пары
совместных миноров подсхем с соответствующими знаками перед
скобками. Произведения миноров подсхем (справа) в сумме с учетом
знаков образуют минор объединенной схемы (слева).
Таблица 2.2.2. Получение миноров объединенной схемы на рис. 2.2.4
ДВ объединенной
схемы:
3434
Совместные пары миноров
объединяемых подсхем
0000
+(1,19), +(2,13), –(3,12), –(5,7), +(6,6), +(8,1)
0101
+(1,20), +(2,15), –(3,14), –(5,9), +(6,8), +(8,2)
0110
+(4,16), –(7,10), +(9,4), –(10,3)
1001
+(11,18), –(12,17), +(14,11), –(17,5)
1010
+(13,19), +(15,13), –(16,12), –(18,7), +(19,6), +(20,1)
1111
+(13,20), +(15,15), –(16,14), –(18,9), +(19,8), +(20,2)
Миноры объединенной схемы содержат всю информацию о ее
ССФ (см. рис. 2.2.1). Нахождение знака слагаемых миноров объединенной
схемы усложняется, когда обозначения позиций ДВ подсхем
неупорядочены. Упорядочение позиций первой подсхемы предусматривает
их приведение к виду: собственные узлыобщие узлы. Напротив, позиции
ДВ второй подсхемы считаются упорядоченными, если они приведены к
виду: общие узлы собственные узлы. При этом порядок следования
общих узлов в обозначениях позиций ДВ обеих подсхем должен быть
одинаков. Таким образом, топологическое правило нахождения знака
требует учета двух составляющих (–1)
d+h
, где d
число инверсий,
требующихся для упорядочения ДВ первой и второй подсхем; h число
инверсий в подстановке, образованной из номеров генераторов и
приемников, которые инцидентны общим узлам подсхем.