ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
Справа
, на рис. 1.3.1,а–г, показаны производные схемы, полученные в
результате исключения генераторов и приемников, вместе с выражениями
для определителей этих схем.
Определитель схемы − одиночного узла, помещенный в строку 1,
равен единице, поскольку эта схема может быть получена из y-петли при
y = 0. С другой стороны, одиночный (изолированный) узел эквивалентен
разомкнутой z-ветви при z = 0, определитель которой также равен
единице.
1.3.2
. ФОРМУЛЫ ФОЙСНЕРА
Первые две из этих формул позволяют свести разложение
определителя исходной схемы к разложению определителей более
простых производных схем, в которых отсутствует некоторая выделяемая
ветвь z или y
z
z
z ∆∆∆ +
++
+=
==
= , (1.3.1)
y
y
y ∆∆∆ +
++
+=
==
= , (1.3.2)
где ∆ – определитель схемы, нижний или верхний индексы при символе ∆
указывают на стягивание или удаление выделяемой ветви соответственно.
Стягивание ветви равносильно ее замене на схеме идеальным
проводником («перемычкой»).
Другие две формулы требуют представления схемы в виде двух
подсхем, имеющих один (формула (1.3.3)) или два (формула (1.3.4)) общих
узла
2
1
∆
∆
∆
⋅
⋅⋅
⋅
=
==
=
, (1.3.3)
2
)
,
(
1
)
,
(
2
1
∆
∆
∆
∆
∆
⋅
⋅⋅
⋅
+
++
+
⋅
⋅⋅
⋅
=
==
=
b
a
b
a
, (1.3.4)
где ∆1 и ∆2 – определители первой и второй подсхем, из которых состоит
схема; ∆1(a,b) и ∆2(a,b) – определители схем, образованных
соответственно из первой и второй подсхем в результате объединения
общих узлов. Формулу (1.3.4) можно рассматривать как обобщение
формул (1.3.1) и (1.3.2) при рассмотрении в качестве подсхемы z- или y-
ветви.
Формулы (1.3.1)–(1.3.4) наглядно представляются в виде схемно-
алгебраических выражений [37] (1.3.5)–(1.3.8) соответственно
=
z
+
z
,
(1.3.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
