Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 157 стр.

UptoLike

156
3.7. ПРИМЕР ДИАГНОСТИКИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО УСИЛИТЕЛЯ
МЕТОДОМ КОСВЕННОЙ КОМПЕНСАЦИИ
Рассмотрим пример символьной диагностики электронной цепи [19, 28],
представленной на рис. 3.7.1,а. Схема замещения цепи в режиме малого сигнала
приведена на рис. 3.7.1,б. В этой ИДС известны параметры всех элементов,
кроме сопротивлений R
б1
и R
б2
, которые нужно определить. Дополнительно
известны напряжения U
1
и U
2
. Поскольку ИДС не содержит реактивных
элементов, то для упрощения записи напряжения и токи можно представлять
только действующими значениями без учета их начальных фаз.
Поставленная задача решена в [28] методом косвенной компенсации на
основе независимых источников. Перепишем для последующего сравнения
полученный там результат, который имеет каноническую форму
,
)()(
221212211221
1
1
URRURRRRERRR
DU
R
ккккк
б
β
++++
= (3.7.1)
,
)()()(
22211221112211
2
2
URRRURRRRERRR
DU
R
ккккк
б
+++++
=
ββ
(3.7.2)
где += )]1([
212211
β
β
кк
RRRRD определитель СКЭ.
Следует обратить внимание на то, что (3.7.1) и (3.7.2) – наиболее
экономичные выражения по числу арифметических операций из тех
выражений, которые могут быть получены на основе канонических форм
(3.5.1) – (3.5.3). Покажем, что в неканонической форме (3.5.7) можно
сформировать для R
б1
и R
б2
менее сложные выражения, чем (3.7.1) и (3.7.2).
Используем для этого МКК на основе УИ.
Поскольку напряжения U
1
и U
2
на искомых сопротивлениях R
б1
и R
б2
известны, применим для нахождения аналитических выражений частную САВ
(3.6.4). В силу выражения (3.6.4) знаменатель R
б1
принимает вид
U
1
U
2
R
1
E
R
2
R
к1
R
к2
U
1
R
1
E
U
2
R
2
R
к2
R
б1
I
б1
β
1
I
б1
R
к1
I
б2
R
б2
β
2
I
б2
а
Рис. 3.7.1
б