Автоматизация технологических процессов и производств. Часть первая. Конспект лекций. Кузьменко Н.В. - 23 стр.

           К общим особенностям АСР температуры можно отнести значительную инерционность
тепловых процессов и промышленных датчиков температуры. Поэтому одна из основных за-
дач при проектировании АСР температуры – уменьшение инерционности датчиков.
           Рассмотрим, например, динамические характеристики термометра в защитном чехле
(рис. 3.10).
               123           θ 3θ 2θ1
                     4


                                                        θ2                     θ1                θ2   θ3     θ4

                                   θ0
                                                        θ0                     θ3                θ4


        θ4


       а                                            б

                 Рис. 3.10. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы термометра:
       1 – защитный чехол; 2 – воздушная прослойка; 3 – стенка термометра; 4 – рабочая жидкость.

Структурную схему термометра можно представить как последовательное соединение четы-
рех тепловых емкостей (рис. 3.10, б): защитного чехла 1, воздушной прослойки 2, стенки тер-
мометра 3 и собственно рабочей жидкости 4. Если пренебречь тепловым сопротивлением ка-
ждого слоя, то все элементы можно аппроксимировать апериодическими звеньями 1-го поряд-
ка, уравнения которых имеют вид:
                                 dθ j
                     M j c pj           = α j1 F j1 (θ j −1 − θ j ) − α j 2 F j 2 (θ j − θ j +1 ) ,
                                 dt
                     j = 1,4 ;                  θ5 = 0
или
                          dθ j
                     Tj          + θ j = k j1θ j −1 + k j 2θ j +1 ,
                           dt
где
                                                         M j c pj
                                         Tj =                              ;
                                                 α j1 F j1 − α j 2 F j 2
                                                                                                           (3.1)
                                  α j 1 F j1                         α j2 Fj2
                     k j1 =                          ; k j2 =                          ;
                            α j1 F j 1 − α j 2 F j 2          α j 1 F j1 − α j 2 F j 2
Mj – масса соответственно чехла, воздушной прослойки, стенки и жидкости; cpj – удельные
теплоемкости; αj1, αj2 – коэффициенты теплоотдачи; Fj1, Fj2 – поверхности теплоотдачи.
           Как видно из уравнений (3.1), основными направлениями уменьшения инерционности
датчиков температуры являются:
      − повышение коэффициентов теплоотдачи от среды к чехлу в результате правильного
           выбора места установки датчика; при этом скорость движения среды должна быть мак-
           симальной; при прочих равных условиях более предпочтительна установка термомет-
                                                                        23