Теоретические основы систем управления дискретного действия. Кузьмин А.В. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

33
Отношение "<" в множестве вещественных чисел устанавливает
строгий порядок, исключая возможность равенства смежных элементов при
следовании их друг за другом а
1
< а
2
< а
3
<...< а
i
.... Отношение строгого
порядка характерно для иерархических систем.
1.14. ДОМИНИРОВАНИЕ, ТОЛЕРАНТНОСТЬ
Отношение доминирования устанавливает математическое обосно-
вание некоторого превалирования, превосходства элементов множества.
Доминирование отвечает следующим свойствам бинарных отношений:
- антирефлексивности;
- асимметричности;
- нетранзитивности.
Например, доминированием я вляется расстановка по занимаемым
местам участников соревнований после их проведения.
Участник а
1
не может выиграть сам у себя (антирефлексивность),
выигрыш у а
2
свидетельствует о том, что не может быть наоборот
(асимметричность), однако не доказывает возможность выигрыша у а
3
,
который проиграл а
2
(нетранзитивность).
Отношение толерантности устанавливает математическое обоснование
представлений о сходстве, похожести и отвечает следующим свойствам
бинарных отношений:
- рефлексивности;
- симметричности;
- нетранзитивности.
Свойства, присущие толерантности, интерпретируются следующим
образом: каждый объект неразличим сам с собой (рефлексивность), а
сходство двух объектов не зависит от того, в каком порядке о ни срав-
ниваются (симметричность). Втожевремя, если один объект сходен с
другим, адругойстретьим, то это не означает, что первый сходен с третьим
(нетранзитивность).
Например, отношение толерантности определяется сходством двух
корпусных деталей, отличающихся тем, чтоводномитомжеотверстииу
одной детали нарезается резьба М8, авдругойМ10. Другим примером может
служить отношение толерантности между четырехбуквенными словами, если
они отличаются о дной буквой (муха - мура - тура -...-слон).

Страницы