Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 39 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рисунок 4.3

Такая деформация приводит к возникновению в стержне упругих

сил, которые принято характеризовать напряжением σ:

,σ

упр.

где

S = – площадь поперечного сечения стержня, d – его диаметр.

В случае растяжения σ считается положительной, а в случае сжатия

– отрицательной. Опыт показывает, что приращение длины стержня ∆l

пропорционально напряжению σ:

.σ

∆

l =

Коэффициент пропорциональности k, как и в случае пружины, за-

висит от свойств материала и длины стержня.

Доказано, что

k = , где Е – величина, характеризующая упругие

свойства материала стержня –

модуль Юнга (см. приложение 2). Е

измеряется в Н/м

или в Па.

Тогда из этих формул можно найти приращение длины:

∆

l =

или, обозначив

∆

– относительное приращение длины, получим:

= . (4.3.2)

акон Гука для стержня: относительное приращение длины

стержня прямо пропорционально напряжению и обратно пропорцио-

нально модулю Юнга.