Электронные промышленные устройства. Кузнецов Б.Ф. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

123
Если считать входной сигнал случайной величиной, то при идеальной характеристике пре-
образования АЦП разность между непрерывно изменяющимся входным сигналом и его цифровым
представлением имеет равномерное распределение. Она может принимать значения в диапазоне
LSB или , где — ширина одного шага кантования (кванта).
Абсолютная погрешность на -м шаге квантования:
,
где - эквивалентное выходное напряжение.
Среднеквадратическая ошибка на -м шаге равна дисперсии шума квантования и определя-
ется как:
.
Мощность синусоидального входного сигнала , рассеиваемаяна резисторе
сопротивлением 1 Ом (так же определяемая как дисперсия):
D f u(t)g =
1
2ј
h/ 2
Z
Ў2
"
2
j
d" =
U
m
2
2
Для полной шкалы АЦП:
Тогда отношение сигнал/шум (англ. SNR–Signal-to-Noise Ratio), выраженноевдецибелах:
дБ.
Полученное выражение дает идеальное теоретическое значение для -разрядного АЦП.
Она показывает, что увеличение разрядности АЦП на единицу увеличивает соотношение сиг-
нал/шум примерно на 6 дБ. Практически же погрешности линейности характеристики преобразо-
вания и шумы элементов схемы понижают эту величину. Реально достижимое разрешение описы-
вается эффективной разрядностью (англ. ENOB – Effective Number Of Bits), которая меньше, чем
реальная разрядность АЦП.
Эффективная разрешающая способность АЦП определяется следующим уравнением:
,
где - входное напряжение полной шкалы АЦП; -среднеквадратическое отклонение шума.
3.2.2. Динамические параметры АЦП
Время преобразования – это время, отсчитываемое от начала импульса дискретизации
или начала преобразования до появления на выходе устойчивого кода, соответствующего данной
выборке. Для одних типов АЦП эта величина является переменной, зависящей от значения вход-
ного сигнала, для других – примерно постоянной. При работе без устройства выборки хранения
является апертурным временем. Определяет достижимую частоту дискретизации (преобразова-
ния).
При цифровой обработке через равные промежутки времени берутся выборки изменяюще-
гося напряжения с помощью устройства выборки-хранения. Эти данные переводятся в цифровую
форму АЦП. Как было показано в главе 1 соответствующая числовая последовательность, только
тогда достаточно однозначно представляет непрерывный входной сигнал, когда выполняется тео-
рема Котельникова. Частота выборки должна по меньшей мере вдвое превышать наибольшую
частоту сигнала . Поэтому время преобразования АЦП должно удовлетворять условию: 
                                                                                                 123

      Если считать входной сигнал случайной величиной, то при идеальной характеристике пре-
образования АЦП разность между непрерывно изменяющимся входным сигналом и его цифровым
представлением имеет равномерное распределение. Она может принимать значения в диапазоне
     LSB или      , где — ширина одного шага кантования (кванта).
      Абсолютная погрешность на -м шаге квантования:
                                                        ,
где   - эквивалентное выходное напряжение.
       Среднеквадратическая ошибка на -м шаге равна дисперсии шума квантования и определя-
ется как:

                                                                     .

      Мощность синусоидального входного сигнала                            , рассеиваемаяна резисторе
сопротивлением 1 Ом (так же определяемая как дисперсия):
                                                h/ 2
                                                Z
                                            1                 Um 2
                               D f u(t)g =          " 2j d" =
                                           2ј                  2
                                                Ў2
      Для полной шкалы АЦП:



      Тогда отношение сигнал/шум (англ. SNR–Signal-to-Noise Ratio), выраженноевдецибелах:

                                                                     дБ.

      Полученное выражение дает идеальное теоретическое значение для        -разрядного АЦП.
Она показывает, что увеличение разрядности АЦП на единицу увеличивает соотношение сиг-
нал/шум примерно на 6 дБ. Практически же погрешности линейности характеристики преобразо-
вания и шумы элементов схемы понижают эту величину. Реально достижимое разрешение описы-
вается эффективной разрядностью (англ. ENOB – Effective Number Of Bits), которая меньше, чем
реальная разрядность АЦП.
      Эффективная разрешающая способность АЦП определяется следующим уравнением:
                                                              ,
где      - входное напряжение полной шкалы АЦП;             -среднеквадратическое отклонение шума.


                         3.2.2. Динамические параметры АЦП

       Время преобразования    – это время, отсчитываемое от начала импульса дискретизации
или начала преобразования до появления на выходе устойчивого кода, соответствующего данной
выборке. Для одних типов АЦП эта величина является переменной, зависящей от значения вход-
ного сигнала, для других – примерно постоянной. При работе без устройства выборки хранения
является апертурным временем. Определяет достижимую частоту дискретизации (преобразова-
ния).
       При цифровой обработке через равные промежутки времени берутся выборки изменяюще-
гося напряжения с помощью устройства выборки-хранения. Эти данные переводятся в цифровую
форму АЦП. Как было показано в главе 1 соответствующая числовая последовательность, только
тогда достаточно однозначно представляет непрерывный входной сигнал, когда выполняется тео-
рема Котельникова. Частота выборки должна по меньшей мере вдвое превышать наибольшую
частоту сигнала     . Поэтому время преобразования АЦП должно удовлетворять условию:

Страницы