Электронные промышленные устройства. Кузнецов Б.Ф. - 53 стр.

                                                                                                  53

часть работы ложится на специалиста в области схемотехники. Между этими возможностями ле-
жит множество промежуточных, предполагающих использование схем различной степени инте-
грации и приспособление их для решения поставленной задачи с целью получения наиболее про-
стого монтажа и технологичности.
       Рассмотрим построение логических схем на элементах с малой степенью интеграции. Вы-
ясним, какие требования предъявляются к логическим элементам, чтобы на их основе можно было
реализовать любую логическую функцию, и как использовать имеющиеся логические элементы
для достижения этой цели.
       Учитывая, что число различных логических функций двух переменных ограничено, а функ-
ции большего числа переменных получаются суперпозицией различных функций двух перемен-
ных, задачу можно упростить: определим тот минимальный набор логических функций, которыми
можно выразить любую логическую функцию. Ответ частично содержится в табл. 2.1: все логиче-
ские функции можно записать в СДНФ или СКНФ, т. е. набором трех функций: И, ИЛИ, НЕ. Сле-
довательно, если имеются элементы, реализующие эти функции, то они образуют полный набор.
Но он неминимален. С учетом формул де Моргана достаточно любой пары функций: И, НЕ; ИЛИ,
НЕ. Но существует функционально полная система, содержащая единственную функцию: И - НЕ
либо ИЛИ - НЕ. Если с помощью набора элементов, реализующих любую из этих функций, удаст-
ся получить функции И, ИЛИ, НЕ, то полнота такой системы доказана. Элемент ИЛИ – НЕ
f = x _ y реализует операцию отрицания, если x = 0 или                 №
                                                           , тогда f = x .




                        Рис. 2.6. Реализация функций в базисах 2ИЛИ-НЕ и 2И-НЕ

        Функция ИЛИ реализуется схемой рис. 2.6, а: f 1 = x _ y = x _ y,а функция И - схемойрис.
2.6, б: f 2 = x№_ y№= xy = xy . Аналогично, для элементов И-НЕ: если f = xy, то операцию отрица-
ния можно получить, если x = 1 или y  x , тогда f = y   №. На рис. 2.6, в, г получаем: f 3 = xy = xy
;f 4 = x№y№= x _ y = x _ y .

                                      Вопросы для самопроверки
    Чем отличается числовая и логическая переменная?
    Назовите количество возможных постоянных величин в алгебре логики.
    Дайте определение минтерма.
    Сформулируйте правило записи СКНФ.
    Запишите закон де Моргана.
    По какому правилу нумеруются строки и столбцы карты Карно.
    Дайте определение функционально полному базису.
     Как представляется переменная величина в алгебре логики?
    Какие логические операции можно производить с переменными?
    Что такое переместительный закон?
    Какое значение имеет распределительный закон?
    Почему все возможные логические операции можно реализовать только на элементах И-НЕ?