Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
.υ
3
1
2
0
Pm
S
F
x
==
(1.2.1)
Таким образом, мы определили давление как силу, действующую в
единицу времени на единицу площади:
.
d
/
d
S
F
P
=
(1.2.2)
Наивно полагать, что все молекулы подлетают к стенке S с одной и
той же скоростью
x
υ (рисунок 1.3). На самом деле молекулы имеют
разные скорости, направленные в разные стороны, то есть скорости га-
зовых молекул – случайные величины.
Более точно случайную величину характеризует среднеквадратич-
ная величина. Поэтому под скоростью
2
υ
x
понимаем среднеквадратич-
ную скорость
><
2
υ
x
. Вектор скорости, направленный произвольно в
пространстве, можно разделить на три составляющих:
.υυυυ
2222
><+><+>>=<<
zyx
Ни одной из этих проекций нельзя отдать предпочтение из-за хао-
тичного теплового движения молекул, то есть в среднем
222
υυυ
zyx
== .
Следовательно, на другие стенки будет точно такое же давление. Тогда
можно записать в общем случае:
,
2
υ
3
2
υ
3
1
2
0
2
0
><
>=<=
m
nnmP
или
><=
k
EnP
3
2
, (1.2.3)
где
><
k
E
– средняя энергия одной молекулы. Это и есть основное
уравнение
молекулярно-кинетической теории газов.
Итак, давление газов определяется средней кинетической энергией
поступательного движения молекул.
Уравнение (1.2.3) называют основным уравнением, потому что
давление Р – макроскопический параметр системы здесь связан с ос-
новными характеристиками – массой и скоростью молекул.
Иногда за основное уравнение принимают выражение .nk
T
P
=
Рассмотрим единицы измерения давления.
По определению,
,
S
F
P = поэтому размерность давления Н/м
2
.
1 Н/м
2
= 1 Па; 1 атм. = 9,8 Н/см
2
= 98066 Па ≈ 10
5
Па
1 мм рт.ст. = 1 тор = 1/760 атм. = 133,3 Па
1 бар = 10
5
Па; 1 атм. = 0,98 бар.

Страницы