ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
Рисунок 3.3
Путь, который пройдет молекула за одну секунду, равен длине ци-
линдра >< '
υ
. Умножим объём цилиндра σ'
υ
>
<
на число молекул в
единице объёма n, получим среднее число столкновений в одну секун-
ду:
.'
υ
π
ν
2
nd >
<
=
На самом деле, все молекулы движутся (и в сторону и навстречу
друг другу), поэтому число соударений определяется средней скоро-
стью движения молекул относительно друг друга.
По закону сложения случайных величин
.2υυ2υυυ'
222
>=<><=><+><=><
А так как средняя длина свободного пробега
,
ν
υ
λ
>
<
>=< то получим:
.
σ2
1
π2
1
λ
2
ndn
==>< (3.2.2)
Уравнение состояния идеального газа позволяет нам выразить n
через давление P и термодинамическую температуру Т:
Так как nk
T
P
= , то есть ,
k
T
P
n =
то
.
σ2π2
λ
2
P
kT
Pd
kT
==><
(3.2.3)
Таким образом, при заданной температуре, средняя длина свобод-
ного пробега обратно пропорциональна давлению Р:
P
1
~λ >< .
Например, при
d = 3 Å = 3⋅10
−10
м, Р = 1 атм., Т = 300 К,
м10λ
7−
=>< а, т.к. м/с 10υ
3
=>< , то
10
7
3
10
10
10
ν ==
−
столкновений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
