Молекулярная физика. Термодинамика. Кузнецов С.И. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

80
макросостояния W − называется число макросостояний, которым она
может быть осуществлена (или число перестановок одноименных эле-
ментов, при которых сохраняется данное макросостояние).
Термодинамическая вероятность W − максимальна, когда система
находится в равновесном состоянии.
В состоянии равновесия и термодинамике вероятность максималь-
на и энтропия максимальна. Из этого можно сделать вывод, что между
ними существует связь.
Энтропия
S – аддитивная величина:
∑
=
=
n
i
i
SS
1
, где
∑
=
n
i
i
S
1
− сумма эн-
тропий тел, входящих в систему.
Вероятность сложного события, есть произведение вероятностей
состояний:
21
WWW
=
,
где
W
1
– первое состояние; W
2
– второе состояние.
Поэтому аддитивной величиной является логарифм
W:
∑
=
==+=
n
i
i
WWWW
1
21
ln...lnlnln ,
термодинамическая вероятность или статистический вес.
Поэтому Больцман предложил
,ln
W
k
S
=
(6.7.1)
где
k – коэффициент Больцмана. С этой точки зрения энтропия высту-
пает, как мера беспорядочности, хаотичности состояния
.
Например, в ящике черные и белые шары. Они порознь, есть поря-
док и
W невелика. После встряхивания – шары перемещаются и W –
увеличивается и энтропия тоже. И сколько бы не встряхивать потом
ящик, никогда черные шары не соберутся у одной стенки, а белые у
другой, хотя эта вероятность не равна нулю.
Связь между
S и W позволяет несколько иначе сформулировать
второе начало термодинамики:
наиболее вероятным изменением эн-
тропии является ее возрастание.
Энтропия – вероятностная статистическая величина. И утвержде-
ние о возрастании энтропии потеряло свою категоричность. Её увеличе-
ние вероятно, но не исключаются флуктуации.
На этих рассуждениях Клаузиус в 1867 г. и выдвинул гипотезу о
тепловой смерти Вселенной (о ней сказано ранее).
Л. Больцман один из первых опроверг эту гипотезу и показал, что
закон возрастания энтропии – статистический закон, т.е. возможны
отклонения.

Страницы