Гидрогазодинамика. Лабейш В.Г. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12
1. Вдали от обтекаемого тела, где не сказывается его искажающее
влияние на поток, на линиях, перпендикулярных вектору скорости w,
функция скоростного потенциала сохраняет постоянное значение: φ =
const. Опыт показывает, что это условие удовлетворяется на расстоянии от
обтекаемого тела около трех его продольных размеров. На модели (рис.3)
это условие достигается заделкой
в графитированную бумагу прямолиней-
ных металлических шин перпендикулярно направлению набегающего по-
тока: так как электропроводность металла намного выше, чем бумаги с
графитовым покрытием, при подаче на шины разности потенциалов от
внешнего источника на бумаге между шинами устанавливается течение
электрического тока, соответствующее равномерному потоку жидкости.
В качестве единицы потенциала принимают напряжение, приложен
-
ное к шинам. При этом принимают, что одна шина имеет потенциал V=
0%, а другая V = 100%. Тогда все измерения будут производиться в долях
от максимального падения напряжения между шинами.
2. На линиях тока, ограничивающих исследуемую область, и на по-
верхности обтекаемого тела функция скоростного потенциала не меняется
в направлении нормали к
границе: дφ /дп = 0. На модели, чтобы выполнить
это условие, достаточно обрезать по этим линиям электропроводную бума-
гу, т. е. заменить проводник изолятором (воздухом). Поскольку электриче-
ский ток может течь только вдоль линий обреза, на этих участках и будет
выполняться требуемое условие - вектор скорости направлен по касатель-
ной.
Помимо линий
равного потенциала φ = const, методом ЭГДА можно
построить также линии тока ψ(х, у) = const, т. е. линии, вдоль которых век-
торы скорости направлены по касательной. Эквипотенциали и линии тока
взаимно ортогональны. При построении семейства линий тока граничное
условие φ = const заменяется эквивалентным ему условием дψ/дп = 0, а
граничное условие дφ /дп
= 0 заменяется эквивалентным ему условием ψ
= const. На электрической модели строят линии равного потенциала элек-
трического поля; но, в зависимости от выбора граничных условий, эти ли-
нии будут соответствовать в потоке жидкости или эквипотенциалям (ана-
логия «А»), или линиям тока (аналогия «В»). Сетка эквипотенциалей и ли-
ний тока, построенная на одном
графике, называется гидродинамической
сеткой течения и дает полное представление о скоростном поле потока.
Метод ЭГДА позволяет также определить величину циркуляции Г,
м
2
/с, входящей в формулу Жуковского для подъемной силы крыла еди-
ничной длины:
R
y
= ρ w
∞
Г, Н/м, (8)
где ρ - плотность жидкости, обтекающей крыло, w
∞ -
скорость не-
возмущенного потока. Величина циркуляции зависит от формы профиля
крыла и угла атаки; ее определение аналитическими методами сложно.
Значительно проще определяется циркуляция методом ЭГДА.

Страницы