ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
области наиболее интенсивного и характерного пика, пропорциональный
энергетическому разрешению спектрометра. Элементы матрицы получают
суммированием вкладов от каждого радионуклида в этих интервалах. В ре-
зультате получают систему уравнений, решаемую с помощью обратной
матрицы.
Широкое распространение получил метод линейных наименьших
квадратов (ЛНК), основанный на использовании критерия наименьших
квадратов для оценки качества наилучшего разложения сложного γ-спектра
на составляющие его компоненты. Предполагая, что изотопный состав ис-
следуемого объекта известен, можно записать следующее соотношение:
m
у
i
=у
i
– Σ a
ij
x
j
, (4)
j=1
где у
i
– скорость счета в i-м канале (i=1, 2, ..., n) спектра γ-излучения
анализируемой смеси радионуклидов; а
ij
– стандартные аппаратурные γ-
спектры j-радионуклидов – компонентов смеси (j=1, 2,..., m); х
j
–доля j-го
стандартного спектра в аналилизируемом многокомпонентном γ-спектре.
Разности ∆у
i
в каждом канале между экспериментальным и расчет-
ным спектрами обусловлены статистическими флуктациями скоростей
счета спектра у
i
и различными причинами, вызывающими его деформа-
цию, например, нестабильностью энергетической шкалы либо различием
распределений радионуклидов при градуировке спектрометра (т. е. при по-
лучении набора спектров) и при измерении реальных субъектов.
Значения долей х
j
находят при решении системы уравнений, кото-
рую получают из условия минимума суммы квадратов разностей скоростей
счета по всем каналам: Σ∆у
2
= R (i=1,2..n). Поскольку функция R>0, то у
нее имеется единственный минимум, который находим, приравнивая нулю
частные производные дR / дx
j=k
. Дифференцируя, получаем систему урав-
нений вида:
решение которой относительно х
j
дает содержание соответствующих ра-
дионуклидов в исследуемом объекте. В обработке методом ЛНК участвует
весь спектр, но отыскивается не точное решение, а лучше всего соответст-
вующее разложению анализируемого спектра на составляющие. Поэтому
при вариации истинного спектра по отношению к стандарту, заложенному
в память ЭВМ, находим некое компромиссное соотношение, что и снижает
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »