Составители:
организации защищённого распределения ключей использование обычной
системы симметричного шифрования в вычислительных сетях практически
невозможно.
Решением данной проблемы является использование асимметричных
алгоритмов шифрования, называемых криптосистемами с открытым ключом.
В них для зашифрования данных используется один ключ, называемый
«открытым» а для расшифрования – другой называемый «закрытым или
секретным». Следует иметь в виду, что ключ расшифрования не может быть
определён из ключа зашифрования.
В асимметричных криптосистемах отрытый ключ и криптограмма
могут быть отправлены по незащищённым каналам. Концепция таких систем
основана на применении однонаправленных функций.
В качестве примера однонаправленной функции может служить
целочисленное умножение. Прямая задача – вычисление произведения двух
больших целых чисел p и q, n = p*q. Это относительно несложная задача
для ЭВМ.
Обратная задача – факторизация или разложение на множители
большого целого числа практически неразрешима при достаточно больших
значениях n.
Например, если p
≈
q, а их произведение n ≈ 2
664
,
то для разложения
этого числа на множители потребуется 2
23
операций, что практически
невозможно выполнить за приемлемое время на современных ЭВМ.
Другим примером однонаправленной функции является модульная
экспонента с фиксированным основанием и модулем.
Например, если y = a
x
, то естественно можно записать, что x = log
a
(y).
Задача дискретного логарифмирования формулируется следующим
образом. Для известных целых a, n , y следует найти такое число x, при
котором a
x
(mod n) = y. Например, если a = 2
664
и n=2
664
нахождение
показателя степени x для известного y потребует около 10
26
операций,
что также невозможно выполнить на современных ЭВМ .
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
