Электричество и магнетизм. Ч.2. Ланкина М.П - 14 стр.

UptoLike

27
откуда первому закону Фарадея можно придать вид: kQM
=
, то есть
масса выделившегося вещества M пропорциональна прошедшему через
электролит количеству электричества Q. Коэффициент k называется
электрохимическим эквивалентом выделяемого вещества.
При Q =1 численно имеем M = k, то есть электрохимический эк-
вивалент численно равен массе вещества, выделившегося при прохож-
дении через электролит единицы количества электричества.
Второй закон Фарадея определяет величину электрохимического
эквивалента k. Прежде чем
формулировать второй закон Фарадея, на-
помним некоторые химические характеристики вещества.
Химическим эквивалентом элемента называется безразмерная ве-
личина, численно равная массе данного элемента, выраженной в грам-
мах, которая замещает в химических соединениях 1,0078 г водорода.
Валентностью элемента называется число атомов водорода, ко-
торое замещается в химическом соединении одним атомом данного эле-
мента. Обозначив
через A атомный вес элемента, через nего валент-
ность, получим, что химический эквивалент равен A/n. Если взять A/n
граммов элемента, то такое количество этого элемента составит грамм-
эквивалент.
Второй закон Фарадея состоит в том, что электрохимические эк-
виваленты элементов k пропорциональны их химическим эквивалентам:
n
A
Ck =
, (2)
где Cкоэффициент пропорциональности, одинаковый для всех эле-
ментов.
Обычно вместо коэффициента C вводят величину, ему обратную:
C
F
=
1
. Тогда второй закон Фарадея принимает вид:
n
A
F
k =
1
.
Величина F называется числом Фарадея. Подставляя значение
электрохимического эквивалента k из (2) в выражение для первого зако-
на Фарадея (1), получим формулу, объединяющую оба закона Фарадея:
Q
Fn
A
M =
.
Отсюда следует, что если выделяется один грамм-эквивалент ве-
щества, то есть масса M, численно равная A/n, то Q должно численно
равняться F.
Таким образом, число Фарадея F численно равно количеству элек-
тричества Q, при прохождении которого через электролит на элек-
троде выделяется один грамм-эквивалент вещества.
28
Измерения электрохимических эквивалентов дают для числа Фа-
радея F следующее значение:
эквивалент-грамм
кулон
F
96494= (3)
Особое значение законы Фарадея сыграли в установлении элек-
тронной теории. Из формулы (3) следует, что для выделения одного
грамм-эквивалента любого вещества требуется прохождение через элек-
тролит вполне определенного количества электричества, численно рав-
ного числу Фарадея F. Количество атомов в грамм-эквиваленте
'N за-
висит от валентности элемента n и, очевидно, равно
n
N
N ='
, где Nчис-
ло Авогадро. Таким образом, выделение каждого атома связано с про-
хождением через электролит количества электричества
n
N
F
N
F
q ==
'
. (4)
По ионной теории проводимости электролитов прохождение тока
сводится к передвижению ионов, отсюда из формулы (4) вытекает, что
ион каждого элемента несет заряд q, пропорциональный валентности
элемента n.
Наименьший заряд иона e соответствует заряду одновалентного
иона (n=1), откуда
N
F
e = . (5)
Так как валентность элемента выражается целым числом n, то за-
ряд q, переносимый любым ионом,
enq
=
, оказывается целым крат-
ным от наименьшего заряда e. Таким образом, закон Фарадея в сово-
купности с атомной теорией вещества приводит к представлению об
атомном строении электричества. Этот вывод был сделан одновременно
и независимо друг от друга Гельмгольцем и Стонеем в 1881 г. Каждый
атом вещества может терять или присоединять к себе заряд
, кратный
элементарному заряду e. Очевидно, этот элементарный заряд e пред-
ставляет собой заряд электрона. Положительный ион образуется, если
атом или молекула теряет один или несколько электронов. Отрицатель-
ный ион образуется, если атом или молекула присоединяет к себе один
или несколько электронов.
Соотношение (5) позволяет определить заряд электрона по числу
Фарадея F
и числу Авогадро N. Зная, что число Авогадро
откуда первому закону Фарадея можно придать вид: M = kQ , то есть             Измерения электрохимических эквивалентов дают для числа Фа-
масса выделившегося вещества M пропорциональна прошедшему через         радея F следующее значение:
электролит количеству электричества Q. Коэффициент k называется                                             кулон
                                                                                             F =96494                                      (3)
электрохимическим эквивалентом выделяемого вещества.                                                  грамм-эквивалент
      При Q =1 численно имеем M = k, то есть электрохимический эк-            Особое значение законы Фарадея сыграли в установлении элек-
вивалент численно равен массе вещества, выделившегося при прохож-       тронной теории. Из формулы (3) следует, что для выделения одного
дении через электролит единицы количества электричества.                грамм-эквивалента любого вещества требуется прохождение через элек-
      Второй закон Фарадея определяет величину электрохимического       тролит вполне определенного количества электричества, численно рав-
эквивалента k. Прежде чем формулировать второй закон Фарадея, на-       ного числу Фарадея F. Количество атомов в грамм-эквиваленте N ' за-
помним некоторые химические характеристики вещества.
      Химическим эквивалентом элемента называется безразмерная ве-                                                             N
                                                                        висит от валентности элемента n и, очевидно, равно N '= , где N – чис-
личина, численно равная массе данного элемента, выраженной в грам-                                                             n
мах, которая замещает в химических соединениях 1,0078 г водорода.       ло Авогадро. Таким образом, выделение каждого атома связано с про-
      Валентностью элемента называется число атомов водорода, ко-       хождением через электролит количества электричества
торое замещается в химическом соединении одним атомом данного эле-                                       F    F
                                                                                                     q=     = ⋅n .                         (4)
мента. Обозначив через A атомный вес элемента, через n – его валент-                                     N' N
ность, получим, что химический эквивалент равен A/n. Если взять A/n           По ионной теории проводимости электролитов прохождение тока
граммов элемента, то такое количество этого элемента составит грамм-    сводится к передвижению ионов, отсюда из формулы (4) вытекает, что
эквивалент.                                                             ион каждого элемента несет заряд q, пропорциональный валентности
      Второй закон Фарадея состоит в том, что электрохимические эк-     элемента n.
виваленты элементов k пропорциональны их химическим эквивалентам:             Наименьший заряд иона e соответствует заряду одновалентного
                                     A                                  иона (n=1), откуда
                               k =C⋅ ,                            (2)
                                     n                                                                      F
где C – коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех эле-                                        e= .                               (5)
                                                                                                            N
ментов.                                                                       Так как валентность элемента выражается целым числом n, то за-
      Обычно вместо коэффициента C вводят величину, ему обратную:
                                                                        ряд q, переносимый любым ионом, q = n ⋅ e , оказывается целым крат-
 1                                                    1 A
   = C . Тогда второй закон Фарадея принимает вид: k = ⋅ .              ным от наименьшего заряда e. Таким образом, закон Фарадея в сово-
 F                                                    F n
                                                                        купности с атомной теорией вещества приводит к представлению об
      Величина F называется числом Фарадея. Подставляя значение         атомном строении электричества. Этот вывод был сделан одновременно
электрохимического эквивалента k из (2) в выражение для первого зако-   и независимо друг от друга Гельмгольцем и Стонеем в 1881 г. Каждый
на Фарадея (1), получим формулу, объединяющую оба закона Фарадея:       атом вещества может терять или присоединять к себе заряд, кратный
      A                                                                 элементарному заряду e. Очевидно, этот элементарный заряд e пред-
M =      ⋅Q .
     Fn                                                                 ставляет собой заряд электрона. Положительный ион образуется, если
      Отсюда следует, что если выделяется один грамм-эквивалент ве-     атом или молекула теряет один или несколько электронов. Отрицатель-
щества, то есть масса M, численно равная A/n, то Q должно численно      ный ион образуется, если атом или молекула присоединяет к себе один
равняться F.                                                            или несколько электронов.
      Таким образом, число Фарадея F численно равно количеству элек-          Соотношение (5) позволяет определить заряд электрона по числу
тричества Q, при прохождении которого через электролит на элек-         Фарадея F и числу Авогадро N. Зная, что число Авогадро
троде выделяется один грамм-эквивалент вещества.

                                 27                                                                      28