Электричество и магнетизм. Ч.1. Ланкина М.П - 4 стр.

      При достаточно малых расстояниях между атомами может про-               В полупроводниках валентная зона также полностью заполнена
изойти перекрывание зон, соответствующих двум соседним уровням          электронами (рис. 5в), однако ширина запрещенной зоны ∆E невелика
атома (например, при r=r2, рис.4). Заполнение зон происходит по прин-   (обычно порядка нескольких десятых электронвольта).
ципу Паули.                                                               Свободная
      Нижние зоны, образованные слабо расщепленными уровнями, за-           зона
полняются электронами, каждый из которых не утрачивает и в кристал-                                      Запрещенная
                                                                                                                               Запрещенная
                                                                                                                                 зона ∆Е
ле прочной связи со своим атомом. В дальнейшем мы не будем рассмат-                                        зона ∆Е
ривать эти зоны и заполняющие их электроны.                               Валентная
      Зоны дозволенных значений энергии валентных электронов раз-           зона
делены промежутками, в которых разрешенных значений энергий нет.
Эти промежутки называются запрещенными зонами. Ширина разрешен-                        а                         б                 в
ных зон имеет величину порядка нескольких электронвольт. Поэтому,       Рис. 5. Энергетические схемы валентной и свободной зон металла (а),
если, например, кристалл содержит 1023 атомов, расстояние между со-          изолятора (б) и полупроводника (в) при температуре Т=0 К
седними уровнями в зоне составляет ~ 1023эВ. При абсолютном нуле
энергия кристалла должна быть минимальной. Поэтому валентные элек-             В этих условиях электрическое поле, напряженность которого
троны заполняют попарно нижние уровни разрешенной зоны, возник-         ниже напряженности пробоя кристалла, не в состоянии сообщить элек-
шей из того уровня, на котором находятся валентные электроны в ос-      тронам энергию, необходимую для их перехода в верхнюю свободную
новном состоянии атома. Эта зона называется валентной. Более высо-      зону. Однако энергия теплового движения оказывается достаточной,
кие разрешенные зоны будут свободны от электронов.                      чтобы перевести часть электронов с верхних уровней валентной зоны в
      Металлы, полупроводники и диэлектрики отличаются друг от дру-     верхнюю свободную зону, где они занимают уровни вблизи дна зоны.
га степенью заполнения валентной зоны электронами и шириной запре-      Свободная зона окажется для таких электронов зоной проводимости.
щенной зоны.                                                            Одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест
      В металлах валентная зона заполнена электронами не полностью      (дырок) на верхних уровнях. Электроны проводимости и дырки обеспе-
(рис. 5а). Это обусловливается либо тем, что на последнем занятом       чивают собственную проводимость полупроводника. При наличии элек-
уровне в атоме находится только один валентный электрон, либо пере-     трического поля в полупроводнике становится возможным переход
крыванием зон. Частичное заполнение валентной зоны электронами          электронов проводимости на более высокие уровни в зоне проводимо-
приводит к тому, что за счет энергии теплового движения или же энер-    сти, а также переход электронов валентной зоны на ее освободившиеся
гии электрического поля часть электронов переходит на более высокие     верхние уровни (этот переход описывается «движением» дырок). По-
уровни. Поэтому электроны могут ускоряться электрическим полем и        этому электроны проводимости и дырки могут ускоряться в электриче-
приобретать дополнительную скорость, направленную против поля. В        ском поле и приобретать дополнительную скорость направленного дви-
случае металлов частично заполненная валентная зона является также      жения, создавая электрический ток.
зоной проводимости.                                                            В квантовой теории поведение электронов в кристалле описы-
      В диэлектриках уровни валентной зоны полностью заняты элек-       вается вероятностными законами. Теория дает оценочное значение для
тронами (рис. 5б), а ширина запрещенной зоны ∆E велика (порядка не-     плотности вероятности заполнения электронами уровней зоны прово-
скольких электронвольт). Поэтому тепловое движение и не слишком         димости:
сильные электрические поля (ниже пробоя кристалла) не могут «забро-                               ДE
сить» в свободную зону заметное число электронов, необходимое для                          f ( x )≈e 2kT , k – постоянная Больцмана.   (1)
обеспечения электропроводности, в этом случае кристалл является изо-         Количество электронов, перешедших в зону проводимости, будет
лятором, т. е. не проводит электрический ток.                           пропорционально плотности вероятности (1). Эти электроны, а также

                                 7                                                                           8