Проекции с числовыми отметками. Лапшов А.Ю - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10
видеть, что отметки точек A и B, полученные в соответствии с данной градуировкой,
совпадают с заданными, а это значит, что прямая A
4.4
B
7.2
принадлежит плоскости P
i
.
Для решения вопроса о принадлежности к плоскости отдельной точки, проводят через
эту точку прямую лежащую в данной плоскости (например, между соседними горизонталями).
Градуируя прямую, определяют отметку точки прямой совпадающей с заданной точкой. Если
отметки точек совпадают, точка принадлежит плоскости.
2. Построение линии пересечения плоскостей в проекциях с числовыми отметками.
Рассмотрим общий случай, когда масштабы уклона не параллельны (рис. 12, а). Для
решения такой задачи достаточно провести горизонтали заданных плоскостей. Отметив точки
пересечения горизонталей с одинаковыми отметками, убедимся, что они лежат на одной
прямой. Данная прямая и является линией пересечения плоскостей.
Иначе обстоит дело в том случае, когда масштабы уклона рассматриваемых плоскостей
параллельны (рис. 12, б). в этом случае, соединив на масштабах уклона прямыми
произвольные пары точек с одинаковыми отметками, отметим точку их пересечения. Линия
пересечения плоскостей также проходит через эту точку перпендикулярно масштабам уклона
плоскостей.
3. Определение параллельности плоскостей (рис. 13).
При определении параллельности плоскостей их параметры проверяют на соответствие
следующим признакам:
а) масштабы уклона параллельны;
б) уклоны плоскостей равны;
в) направления спуска одинаковы;
Таким признакам показанные на рисунке 13 плоскости удовлетворяют и, следовательно,
параллельны.
4. Определение точки пересечения прямой и плоскости.
Допустим нам дана плоскость α
i
и прямая A
13
B
9
, требуется найти точку их пересечения.
Для решения задачи предварительно проградуируем прямую (рис.14, а). Затем заключим ее в
плоскость общего положения, для чего проведем горизонтали этой плоскости через
произвольные отметки прямой (рис. 14, б). Найдя точки пересечения горизонталей плоскости
общего положения и горизонталей заданной плоскости α
i
, определим точки через которые
проходит линия пересечения плоскостей. В точке пересечения этой линии с заданной прямой
A
13
B
9
находится искомая точка K пересечения прямой и плоскости. Какая часть прямой
является видимой, а какая нет, определяем по соотношению отметок горизонталей плоскости
α
i
и отметок точек A и B. Видим, что отметка точки A(13) находится между 11 и 12
горизонталями плоскости, следовательно, лежит выше плоскости и часть прямой от точки A
13
до точки К является видимой.
Контрольные вопросы:
1. Каким образом задается плоскость в проекциях с числовыми отметками?
2. Что такое горизонталь плоскости?
3. Как определяется принадлежность точки к плоскости в проекциях с числовыми
отметками?
4. Какие возможны случаи при решении вопроса о построении линии пересечения
плоскостей?
5. Каковы признаки параллельности плоскостей в проекциях с числовыми отметками?
6. Как решается вопрос о видимости части прямой при ее пересечении с плоскостью?
Контрольные задания
1. Определить принадлежат ли точки A
7
, B
6.3
, C
6.8
плоскости α
i
(рис. 15).
2. Решить вопрос о параллельности плоскостей α
i
и β
i
, γ
i
и δ
i
(рис. 16).
3. Определить точку пересечения прямой A
12
B
16
и плоскости α
i
(рис. 17).

Страницы