Проекции с числовыми отметками. Лапшов А.Ю - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

5
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЕКЦИЙ С ЧИСЛОВЫМИ
ОТМЕТКАМИ
1.1. Точка и прямая линия в проекциях с числовыми отметками
Поскольку по одной проекции невозможно определить действительное положение точки
в пространстве, то для точек в проекциях с числовыми отметками применяют индексы,
определяющие расстояние от точки до плоскости проекции, называемой в проекциях с
числовыми отметками плоскостью нулевого уровня (π
0
). Эти индексы, иначе называемые
отметками, пишутся справа и внизу от буквы, обозначающей точку, и могут быть
положительными или отрицательными в зависимости от того, находится точка выше или ниже
плоскости нулевого уровня, например А
7
, B
-5
, С
0
(см. рис. 1). Чертежи в проекциях с
числовыми отметками обычно снабжаются линейным масштабом.
Прямая в проекциях с числовыми отметками может быть задана двумя точками (рис. 2,а),
или одной точкой, но в таком случае должны быть дополнительные сведения о направлении
убывания точек и угле наклона прямой к плоскости нулевого уровня (π
0
). Эта проблема
решается простановкой стрелки, показывающей убывание отметок и величины угла наклона
прямой к плоскости π
0
(рис. 2, б). Часто вместо угла наклона удобнее использовать понятие
уклона, уклон обозначается буквой i и определяется как тангенс угла наклона прямой к
плоскости π
0
. Как видно из рисунка 3, уклон прямой CB будет равен отношению разности
величин B
0
B
4
и C
0
C
4
к величине горизонтальной проекции этой прямой на плоскость π
0
(рис. 2, в).
Поскольку горизонтальная проекция отрезка (проекция на плоскость π
0
) в проекциях с
числовыми отметками называется его заложением, а разность отметок начала и конца отрезка
называется превышением, то более кратко уклоном отрезка можно назвать отношение его
превышения к заложению.
Другим важным понятием, характеризующим прямую в проекциях с числовыми
отметками, является понятие интервала. Интервалом называется заложение отрезка данной
прямой, у которого разность отметок начала и конца равна единице. Интервал обозначается
буквой I. Таким образом, уклон и интервал связаны соотношением i =1/I.
Часто встречающимися задачами, касающимися прямой и точки в проекциях с
числовыми отметками, являются следующие:
1. Градуирование прямой. Под градуированием прямой понимается определение точек
прямой с отметками, выраженными целыми числами и отличающимися друг от друга на
единицу длины. Прием градуирования прямой показан на рисунке 4, здесь возможны два
случая:
а) когда оба конца отрезка имеют одинаковые знаки (рис. 4, а,б). В этом случае от конца
отрезка с большой точностью откладывают, перпендикулярно к нему, значения разности
отметок и проводят графическое градуирование, как показано на рисунке 4,а. Если концы
отрезков имеют дробные отметки, то от конца отрезка с меньшей отметкой откладывают
только дробную часть, а от другого откладывают разницу отметок плюс дробную часть
отметки конца отрезка. Градуирование при этом выполняют, как показано на рисунке 4, б.
б) случай, когда концы отрезков имеют разные знаки. Построения отличаются лишь тем,
что отметки начала и конца отрезка откладываются в противоположные стороны. Пример
такого градуирования показан на рисунке 4, в.
2. Определение взаимного положения пересекающихся отрезков. Во взаимном
положении отрезков возможны случаи пересекающихся, скрещивающихся и параллельных
отрезков. Для того, чтобы определить, пересекаются или скрещиваются отрезки, достаточно
их проградуировать и определить отметки конкурирующих точек, если отметки этих точек

Страницы