Аналоговые электромеханические измерительные приборы. Ларионов А.Н - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
жащие одновременно для создания противодействующего момента . При про-
текании тока по рамке на ее стороны, находящиеся в воздушном зазоре, дей-
ствует пара сил (токи в этих сторонах имеют противоположное направление),
создающая вращающий момент и поворачивающая рамку вокруг оси . На -
правление силы F, действующей на одну сторону рамки , может быть опреде-
лено по правилу левой руки , а значение – с помощью закона Ампера:
F=BIℓw·sin
β
,
где В – магнитная индукция в зазоре, I – сила тока в рамке , ℓ - длина активной
стороны рамки , w – число витков рамки,
β
- угол между плоскостью рамки и
вектором магнитной индукции в воздушном зазоре.
Поскольку магнитное поле в рабочем зазоре радиальное (sin
β
=0), то мо -
мент этой пары сил, то есть вращающий момент равен:
М
вр
=2F·(d/2)=BIwℓd,
где d – ширина рамки , являющаяся плечом пары сил. Так как величины B, ℓ,
w, d для данного прибора являются постоянными величинами, то их произве -
дение также является константой, которую обозначим символом k
1
:
k
1
=Bℓwd.
Тогда вращающий момент можно представить в виде произведения вели-
чины, постоянной для данного прибора, и силы тока :
М
вр
=k
1
·I.
Под действием этого вращающего момента рамка поворачивается, закру-
чивая (или раскручивая) спиральные пружины, создающие противодейст-
вующий момент:
М
пр
=k
2
·α ,
где k
2
– постоянная, характеризующая жесткость пружин, α – угол поворота
оси со стрелкой. При протекании по рамке электрического тока силой I под-
вижная часть измерительного механизма будет поворачиваться до тех пор,
пока противодействующий момент, увеличивающийся при повороте рамки ,
не окажется равен вращающему моменту , то есть :
k
1
·I=k
2
·α ,
следовательно ,
α=(k
1
/k
2
)·I=k·I,
где (k
1
/k
2
)=k – постоянная данного прибора по току.
Таким образом, угол поворота стрелки магнитоэлектрического прибора
пропорционален току в рамке и шкала такого прибора является равномерной.
По принципу работы магнитоэлектрические приборы являются амперметрами
и могут быть использованы в качестве гальванометров и амперметров. Ток,
протекающий по рамке прибора, создает напряжение U=IR, равное напряже-
нию , приложенному к рамке . Подстановка равенства I=U/R в выражение
α=k·I позволяет привести его к виду: α=k·(U/R)=c·U, где с =k/R – постоянная 
                                                   12

 ж а щ и е о д но вр е м е нно д ля со зд а ни я п р о ти во д е йствую щ е го м о м е нта . П р и п р о -
 те ка ни и то ка п о р а м ке на е е сто р о ны, на хо д ящ и е ся в во зд ушно м за зо р е , д е й-
 ствуе тп а р а си л (то ки в эти х сто р о на х и м е ю тп р о ти во п о ло ж но е на п р а вле ни е ),
    со зд а ю щ а я вр а щ а ю щ и й м о м е нти п о во р а чи ва ю щ а я р а м ку во кр уг о си . На -
 п р а вле ни е си лы F, д е йствую щ е й на о д ну сто р о ну р а м ки , м о ж е тб ыть о п р е д е -
       ле но п о п р а ви лу ле во й р уки , а зна че ни е – с п о м о щ ью за ко на Ам п е р а :
                                              F=BIℓw·      sin β ,
гд е В – м а гни тна я и нд укц и я в за зо р е , I – си ла то ка в р а м ке , ℓ - д ли на а кти вно й
сто р о ны р а м ки , w – чи сло ви тко в р а м ки , β - уго л м е ж д у п ло ско стью р а м ки и
ве кто р о м м а гни тно й и нд укц и и в во зд ушно м за зо р е .
     П о ско льку м а гни тно е п о ле в р а б о че м за зо р е р а д и а льно е (sin β =0), то м о -
м е нтэто й п а р ы си л, то е сть вр а щ а ю щ и й м о м е нтр а ве н:
                                         М вр=2F·    (d/2)=BIwℓd,
гд е d – ши р и на р а м ки , являю щ а яся п ле чо м п а р ы си л. Та к ка к ве ли чи ны B, ℓ,
w, d д ля д а нно го п р и б о р а являю тся п о сто янным и ве ли чи на м и , то и х п р о и зве -
д е ни е та кж е являе тся ко нста нто й, ко то р ую о б о зна чи м си м во ло м k1:
                                                  k1=Bℓwd.
     То гд а вр а щ а ю щ и й м о м е нтм о ж но п р е д ста ви ть в ви д е п р о и зве д е ни я ве ли -
чи ны, п о сто янно й д ля д а нно го п р и б о р а , и си лы то ка :
                                                   М вр=k1·  I.
     П о д д е йстви е м это го вр а щ а ю щ е го м о м е нта р а м ка п о во р а чи ва е тся, за кр у-
чи ва я (и ли р а скр учи ва я) сп и р а льные п р уж и ны, со зд а ю щ и е п р о ти во д е йст-
вую щ и й м о м е нт:
                                                  М п р=k2·  α,
гд е k2 – п о сто янна я, ха р а кте р и зую щ а я ж е стко сть п р уж и н, α – уго л п о во р о та
о си со стр е лко й. П р и п р о те ка ни и п о р а м ке эле ктр и че ско го то ка си ло й I п о д -
ви ж на я ча сть и зм е р и те льно го м е ха ни зм а б уд е т п о во р а чи ва ться д о те х п о р ,
п о ка п р о ти во д е йствую щ и й м о м е нт, уве ли чи ва ю щ и йся п р и п о во р о те р а м ки ,
не о ка ж е тся р а ве н вр а щ а ю щ е м у м о м е нту, то е сть:
                                                  k1·I=k2·   α,
сле д о ва те льно ,
                                              α=(k1/k2)·    I=k· I,
гд е (k1/k2)=k – п о сто янна я д а нно го п р и б о р а п о то ку.
     Та ки м о б р а зо м , уго л п о во р о та стр е лки м а гни то эле ктр и че ско го п р и б о р а
п р о п о р ц и о на ле н то ку в р а м ке и шка ла та ко го п р и б о р а являе тся р а вно м е р но й.
П о п р и нц и п у р а б о ты м а гни то эле ктр и че ски е п р и б о р ы являю тся а м п е р м е тр а м и
и м о гут б ыть и сп о льзо ва ны в ка че стве га льва но м е тр о в и а м п е р м е тр о в. То к,
п р о те ка ю щ и й п о р а м ке п р и б о р а , со зд а е тна п р яж е ни е U=IR, р а вно е на п р яж е -
ни ю , п р и ло ж е нно м у к р а м ке . П о д ста но вка р а ве нства I=U/R в выр а ж е ни е
α=k·   I п о зво ляе т п р и ве сти е го к ви д у: α=k·        (U/R)=c·  U, гд е с =k/R – п о сто янна я

Страницы