Аналоговые электромеханические измерительные приборы. Ларионов А.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

37
Ток I
1
в катушке К
1
совпадает по фазе с напряжением U, поскольку цепь этой
катушки содержит активное сопротивление R. Ток I
2
в катушке К
2
отстает от
напряжения U по фазе на угол 90
0
, так как цепь второй подвижной катушки
имеет индуктивный характер.
Подвижные катушки К
1
и К
2
соединены внутри прибора так, что при вклю -
чении фазометра в цепь на них действуют силы F
1
и F
2
, стремящиеся повер-
нуть катушки в противоположные стороны (рис.27.а ). Значения этих сил можно
определить с помощью векторной диаграммы (рис.27.в):
F
1
=k·I
1
·Ф·cos(I
1
^Ф )= k·I
1
·Ф·cosφ;
F
2
=k·I
2
·Ф·cos(I
2
^Ф )= k·I
2
·Ф·cos(90
0
-φ)= k·I
2
·Ф·sinφ.
Из рис.27.а следует, что вращающие моменты , действующие на катушки К
1
и К
2
, равны соответственно :
M
1
=F
1
·ℓ·cos(90
0
- α)= F
1
·ℓ·sinα;
M
2
=F
2
·ℓ·cosα.
Подстановка выражений, определяющих силы F
1
и F
2
в полученные уравне -
ния, позволяет найти вращающие моменты :
M
1
=k·I
1
·Ф·ℓ·cosφ·sinα;
M
2
=k·I
2
·Ф·ℓ·sinφ·cosα.
Под действием противоположно направленных вращающих моментов под-
вижный механизм будет поворачиваться в сторону большего вращающего мо-
мента до тех пор, пока не наступит равновесие (М
1
=М
2
):
k·I
1
·Ф·ℓ·cosφ·sinα=k·I
2
·Ф·ℓ·sinφ·cosα;
следовательно :
sinα/cosα=I
2
·sinφ/I
1
·cosα.
Если параметры цепей подвижных катушек фазометра подобрать так, чтобы
выполнялось условие R=x
L
, то I
1
=I
2
, следовательно , tgα=tgφ, то есть α = φ – угол
поворота подвижного механизма фазометра равен углу сдвига фаз между током
и напряжением нагрузки .
Полученный вывод имеет следующее физическое объяснение. Если отклю -
чить цепь катушки К
2
то фазометр превратится в ваттметр активной мощности ,
так как последовательно с катушкой К
1
включено большое активное сопротив-
ление R. Если же отключить цепь катушки К
1
, то фазометр превратится в ватт-
метр реактивной мощности , поскольку последовательно с катушкой К
1
включе -
но большое индуктивное сопротивление x
L
. Таким образом, фазометр представ-
ляет собой прибор, в котором объединены два ваттметра (активной и реактив-
ной мощности ), имеющие общий подвижный механизм .
При включении фазометра в цепь активной нагрузки вращающий момент,
действующий на катушку К
2
, равен нулю , так как реактивная мощность равна
нулю , а вращающий момент, действующий на катушку К
1
, максимален. Катуш-
ка К
1
повернется так, что ее плоскость совпадет с плоскостью неподвижной
катушки , 
                                                   37

     То к I1 в ка тушке К1 со вп а д а е тп о ф а зе с на п р яж е ни е м U, п о ско льку ц е п ь это й
ка тушки со д е р ж и т а кти вно е со п р о ти вле ни е R. То к I2 в ка тушке К2 о тста е т о т
на п р яж е ни я U п о ф а зе на уго л 900, та к ка к ц е п ь вто р о й п о д ви ж но й ка тушки
и м е е ти нд укти вный ха р а кте р .
     П о д ви ж ные ка тушки К1 и К2 со е д и не ны внутр и п р и б о р а та к, что п р и вклю -
че ни и ф а зо м е тр а в ц е п ь на ни х д е йствую т си лы F1 и F2 , стр е м ящ и е ся п о ве р -
нуть ка тушки в п р о ти во п о ло ж ные сто р о ны (р и с.27.а ). Зна че ни я эти х си л м о ж но
о п р е д е ли ть с п о м о щ ью ве кто р но й д и а гр а м м ы (р и с.27.в):
                                  F1=k·   I1·
                                            Ф·  cos(I1^Ф )= k·   I1· Ф· cosφ;
                                                                    0
                       F2=k·  I2·
                                Ф·  cos(I2^Ф )= k·  I2· Ф· cos(90 -φ)= k·    I2·Ф·sinφ.
     Из р и с.27.а сле д уе т, что вр а щ а ю щ и е м о м е нты, д е йствую щ и е на ка тушки К1
и К2 , р а вны со о тве тстве нно :
                                    M1=F1·   ℓ·cos(900- α)= F1·      ℓ·sinα;
                                               M2=F2·   ℓ· cosα.
     П о д ста но вка выр а ж е ни й, о п р е д е ляю щ и х си лы F1 и F2 в п о луче нные ур а вне -
ни я, п о зво ляе тна йти вр а щ а ю щ и е м о м е нты:
                                          M1=k·  I1·Ф· ℓ· cosφ·  sinα;
                                          M2=k·  I2·Ф· ℓ· sinφ· cosα.
     П о д д е йстви е м п р о ти во п о ло ж но на п р а вле нных вр а щ а ю щ и х м о м е нто в п о д -
ви ж ный м е ха ни зм б уд е тп о во р а чи ва ться в сто р о ну б о льше го вр а щ а ю щ е го м о -
м е нта д о те х п о р , п о ка не на ступ и тр а вно ве си е (М 1=М 2):
                                k·I1·Ф· ℓ· cosφ· sinα=k·   I2 ·
                                                              Ф·  ℓ·sinφ· cosα;
сле д о ва те льно :
                                       sinα/cosα=I2·     sinφ/I1·  cosα.
     Если п а р а м е тр ы ц е п е й п о д ви ж ных ка туше к ф а зо м е тр а п о д о б р а ть та к, что б ы
вып о лняло сь усло ви е R=xL, то I1=I2, сле д о ва те льно , tgα=tgφ, то е сть α=φ – уго л
п о во р о та п о д ви ж но го м е ха ни зм а ф а зо м е тр а р а ве н углу сд ви га ф а з м е ж д у то ко м
и на п р яж е ни е м на гр узки .
     П о луче нный выво д и м е е тсле д ую щ е е ф и зи че ско е о б ъясне ни е . Если о тклю -
чи ть ц е п ь ка тушки К2 то ф а зо м е тр п р е вр а ти тся в ва ттм е тр а кти вно й м о щ но сти ,
та к ка к п о сле д о ва те льно с ка тушко й К1 вклю че но б о льшо е а кти вно е со п р о ти в-
ле ни е R. Если ж е о тклю чи ть ц е п ь ка тушки К1, то ф а зо м е тр п р е вр а ти тся в ва тт-
м е тр р е а кти вно й м о щ но сти , п о ско льку п о сле д о ва те льно с ка тушко й К1 вклю че -
но б о льшо е и нд укти вно е со п р о ти вле ни е xL. Та ки м о б р а зо м , ф а зо м е тр п р е д ста в-
ляе тсо б о й п р и б о р , в ко то р о м о б ъе д и не ны д ва ва ттм е тр а (а кти вно й и р е а кти в-
но й м о щ но сти ), и м е ю щ и е о б щ и й п о д ви ж ный м е ха ни зм .
     П р и вклю че ни и ф а зо м е тр а в ц е п ь а кти вно й на гр узки вр а щ а ю щ и й м о м е нт,
д е йствую щ и й на ка тушку К2, р а ве н нулю , та к ка к р е а кти вна я м о щ но сть р а вна
нулю , а вр а щ а ю щ и й м о м е нт, д е йствую щ и й на ка тушку К1, м а кси м а ле н. Ка туш-
ка К1 п о ве р не тся та к, что е е п ло ско сть со вп а д е тс п ло ско стью не п о д ви ж но й
ка тушки ,

Страницы