ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
фазе на угол π/2. Под действием ЭДС ε
дu
в диске возникает индукционный ток
I
дu
, совпадающий по фазе с ЭДС ε
дu
.
На основании векторной диаграммы можно записать :
i
дu
=I
дumax
·sin(ωt-π)=- I
дumax
·sinωt;
Ф
i
=Ф
imax
·sin(ωt-φ);
i
дi
=I
дimax
·sin(ωt-π/2-φ);
Ф
u
=Ф
umax
·sin(ωt-π/2),
тогда:
f
1
= -c
1
·I
дumax
·sinωt·Ф
i max
·sin(ωt-φ);
F
1
=(1/T)·
∫
T
0
f
1
·dt=c
1
’
·I·U·cosφ;
F
2
=c
2
·I
дimax
·sin(ωt-π/2-φ)·Ф
u max
·sin(ωt-π/2);
F
2
=(1/T)·
∫
T
0
f
2
·dt=c
2
’
·I·U·cosφ.
Значение результирующей силы, приложенной к диску, равно :
F=F
1
+F
2
=(c
1
’
+c
2
’
)·I·U·cosφ,
а вращающего момента , действующего на диск, равно :
М
вр
=F·d=c
’
·I·U·cosφ=c
’
·P,
где c
’
=(c
1
’
+c
2
’
)·d. Под действием вращающего момента диск вращался бы уско -
ренно , и число оборотов не соответствовало бы израсходованной электриче -
ской энергии, поэтому необходимо
наличие противодействующего мо-
мента .
Противодействующий момент в
индукционном счетчике создается
действием поля постоянного магнита
и электромагнитов на движущийся
край диска (рис.29):
М
пр
=c
”
·υ =c
”
·2·π·R·n=c
”’
·n,
где c
”
– постоянный коэффициент,
Рис.29 учитывающий толщину, материал
диска и индукцию поля постоянного
магнита ; υ – значение линейной скорости движения диска ; R – радиус диска ; с
“’
– коэффициент, постоянный для данного прибора.
Движение диска станет равномерным, когда вращающий и противодейст-
вующий моменты окажутся равны друг другу:
c
”’
·n=c
’
·P.
Умножая на промежуток времени t обе части последнего равенства , можно
преобразовать его к виду:
c
'”
·n·t=c
’
·P·t,
41
ф а зе на уго л π/2. П о д д е йстви е м ЭДС ε дu в д и ске во зни ка е ти нд укц и о нный то к
Iдu , со вп а д а ю щ и й п о ф а зе с ЭДС ε дu .
На о сно ва ни и ве кто р но й д и а гр а м м ы м о ж но за п и са ть:
iдu=Iдumax·sin(ωt-π)=- Iдumax· sinωt;
Ф i=Ф imax ·sin(ωt-φ);
iдi =Iдimax·
sin(ωt-π/2-φ);
Ф u=Ф umax· sin(ωt-π/2),
то гд а :
f1= -c1·Iдumax·sinωt· Ф imax·
sin(ωt-φ);
T
dt=c1’·
F1=(1/T)·∫ f1· I·U·
cosφ;
0
F2=c2·
Iдimax· Ф umax·
sin(ωt-π/2-φ)· sin(ωt-π/2);
T
dt=c2’·
F2=(1/T)·∫ f2· I·U·
cosφ.
0
Зна че ни е р е зульти р ую щ е й си лы, п р и ло ж е нно й к д и ску, р а вно :
F=F1+F2=(c1’+c2’)· I· U· cosφ,
а вр а щ а ю щ е го м о м е нта , д е йствую щ е го на д и ск, р а вно :
М вр=F· d=c’· I·U· cosφ=c’· P,
гд е c’=(c1’+c2’)· d. П о д д е йстви е м вр а щ а ю щ е го м о м е нта д и ск вр а щ а лся б ы уско -
р е нно , и чи сло о б о р о то в не со о тве тство ва ло б ы и зр а схо д о ва нно й эле ктр и че -
ско й эне р ги и , п о это м у не о б хо д и м о
на ли чи е п р о ти во д е йствую щ е го м о -
м е нта .
П р о ти во д е йствую щ и й м о м е нт в
и нд укц и о нно м сче тчи ке со зд а е тся
д е йстви е м п о ля п о сто янно го м а гни та
и эле ктр о м а гни то в на д ви ж ущ и йся
кр а й д и ска (р и с.29):
М п р=c” · υ=c” · 2· π·R·n=c” ’·
n,
”
гд е c – п о сто янный ко эф ф и ц и е нт,
Ри с.29 учи тыва ю щ и й то лщ и ну, м а те р и а л
д и ска и и нд укц и ю п о ля п о сто янно го
м а гни та ; υ – зна че ни е ли не йно й ско р о сти д ви ж е ни я д и ска ; R – р а д и ус д и ска ; с “ ’
– ко эф ф и ц и е нт, п о сто янный д ля д а нно го п р и б о р а .
Дви ж е ни е д и ска ста не т р а вно м е р ным , ко гд а вр а щ а ю щ и й и п р о ти во д е йст-
вую щ и й м о м е нты о ка ж утся р а вны д р уг д р угу:
c” ’·n=c’· P.
Ум но ж а я на п р о м е ж уто к вр е м е ни t о б е ча сти п о сле д не го р а ве нства , м о ж но
п р е о б р а зо ва ть е го к ви д у:
c'” ·
n·t=c’· P· t,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
