ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
45
Если u=U
m
·sinωt, то мгновенный вращающий момент равен:
М
вр
=(1/4)·(dC/dα)·U
m
2
·(1-cos2ωt).
Таким образом, вращающий момент имеет постоянную и гармоническую
составляющие. Отклонение подвижной части обычно применяемого электро-
статического измерительного механизма под действием переменного напря-
жения промышленной и более высокой частоты определяется постоянной со -
ставляющей момента , которая может быть записана в следующем виде:
M=(1/T)·
∫
T
0
M
вр
·dt=(1/2)·(dC/dα)·(1/T)·
∫
T
0
U
m
2
·sinωt·dt=(1/2)·(dC/dα)·U
2
,
где U – действующее значение напряжения.
При искаженной форме напряжения u=U
0
+
∑
∞
=1k
U
mk
·sin(kωt+φ
k
) вращающий
момент равен:
M=(1/2)·(dC/dα)·(U
0
2
+U
1
2
+U
2
2
+… )=(1/2)·(dC/dα)·U
2
,
где U
2
– квадрат искаженного по форме действующего напряжения; U
0
, U
1
, U
2
,… - постоянная и гармонические составляющие приложенного напряже-
ния.
Если противодействующий момент создается упругими элементами, то
угол поворота подвижной части равен:
α=(1/2W)·(dC/dα)·U
2
.
Из полученного выражения следует, что зависимость угла отклонения под-
вижной части от напряжения нелинейна и что поворот подвижной части оди-
наков при постоянном напряжении и при переменном напряжении, действую -
щее значение которого равно значению постоянного напряжения. Для умень-
шения нелинейности зависимости угла отклонения α от напряжения подвиж-
ным пластинам придают специальную форму, при которой величина dC/dα яв-
ляется требуемой функцией α.
Электростатические измерительные механизмы имеют следующие пре-
имущества : 1) малое собственное потребление мощности от измеряемой цепи,
причем при измерении постоянного напряжения потребление мощности равно
нулю ; 2) на показания электростатических механизмов незначительное влия-
ние оказывают температура окружающей среды, частота и форма измеряемого
напряжения, магнитные поля не оказывают влияния на показания этих прибо-
ров; 3) возможность измерения высоких напряжений, достигающих сотен ки -
ловольт без применения громоздких, дорогих и потребляющих большую мощ -
ность добавочных[ резисторов и измерительных трансформаторов. Однако
электростатические измерительные механизмы имеют малую чувствитель-
ность и на их показания большое влияние оказывают внешние электростатиче -
ские поля.
45
Если u=Um· sinωt, то м гно ве нный вр а щ а ю щ и й м о м е нтр а ве н:
М вр=(1/4)· (dC/dα)· Um2· (1-cos2ωt).
Та ки м о б р а зо м , вр а щ а ю щ и й м о м е нт и м е е т п о сто янную и га р м о ни че скую
со ста вляю щ и е . О ткло не ни е п о д ви ж но й ча сти о б ычно п р и м е няе м о го эле ктр о -
ста ти че ско го и зм е р и те льно го м е ха ни зм а п о д д е йстви е м п е р е м е нно го на п р я-
ж е ни я п р о м ышле нно й и б о ле е высо ко й ча сто ты о п р е д е ляе тся п о сто янно й со -
ста вляю щ е й м о м е нта , ко то р а я м о ж е тб ыть за п и са на в сле д ую щ е м ви д е :
T T
M=(1/T)·∫ Mвр·
dt=(1/2)· (1/T)·∫ Um2·
(dC/dα)· sinωt·
dt=(1/2)· U2,
(dC/dα)·
0 0
гд е U – д е йствую щ е е зна че ни е на п р яж е ни я.
∞
П р и и ска ж е нно й ф о р м е на п р яж е ни я u=U0+ ∑ Umk·
sin(kωt+φ k) вр а щ а ю щ и й
k =1
м о м е нтр а ве н:
M=(1/2)· (dC/dα)· (U02+U12+U22+… )=(1/2)· (dC/dα)· U2,
гд е U2 – ква д р а ти ска ж е нно го п о ф о р м е д е йствую щ е го на п р яж е ни я; U0 , U1
, U2 ,… - п о сто янна я и га р м о ни че ски е со ста вляю щ и е п р и ло ж е нно го на п р яж е -
ни я.
Если п р о ти во д е йствую щ и й м о м е нт со зд а е тся уп р уги м и эле м е нта м и , то
уго л п о во р о та п о д ви ж но й ча сти р а ве н:
α=(1/2W)· (dC/dα)· U2.
Из п о луче нно го выр а ж е ни я сле д уе т, что за ви си м о сть угла о ткло не ни я п о д -
ви ж но й ча сти о тна п р яж е ни я не ли не йна и что п о во р о тп о д ви ж но й ча сти о д и -
на ко в п р и п о сто янно м на п р яж е ни и и п р и п е р е м е нно м на п р яж е ни и , д е йствую -
щ е е зна че ни е ко то р о го р а вно зна че ни ю п о сто янно го на п р яж е ни я. Для ум е нь-
ше ни я не ли не йно сти за ви си м о сти угла о ткло не ни я α о т на п р яж е ни я п о д ви ж -
ным п ла сти на м п р и д а ю тсп е ц и а льную ф о р м у, п р и ко то р о й ве ли чи на dC/dα яв-
ляе тся тр е б уе м о й ф ункц и е й α.
Эле ктр о ста ти че ски е и зм е р и те льные м е ха ни зм ы и м е ю т сле д ую щ и е п р е -
и м ущ е ства : 1) м а ло е со б стве нно е п о тр е б ле ни е м о щ но сти о ти зм е р яе м о й ц е п и ,
п р и че м п р и и зм е р е ни и п о сто янно го на п р яж е ни я п о тр е б ле ни е м о щ но сти р а вно
нулю ; 2) на п о ка за ни я эле ктр о ста ти че ски х м е ха ни зм о в не зна чи те льно е вли я-
ни е о ка зыва ю тте м п е р а тур а о кр уж а ю щ е й ср е д ы, ча сто та и ф о р м а и зм е р яе м о го
на п р яж е ни я, м а гни тные п о ля не о ка зыва ю твли яни я на п о ка за ни я эти х п р и б о -
р о в; 3) во зм о ж но сть и зм е р е ни я высо ки х на п р яж е ни й, д о сти га ю щ и х со те н ки -
ло во льтб е з п р и м е не ни я гр о м о зд ки х, д о р о ги х и п о тр е б ляю щ и х б о льшую м о щ -
но сть д о б а во чных[ р е зи сто р о в и и зм е р и те льных тр а нсф о р м а то р о в. О д на ко
эле ктр о ста ти че ски е и зм е р и те льные м е ха ни зм ы и м е ю т м а лую чувстви те ль-
но сть и на и х п о ка за ни я б о льшо е вли яни е о ка зыва ю твне шни е эле ктр о ста ти че -
ски е п о ля.
