Молекулярная физика. Часть 4. Ларионов А.Н - 7 стр.

                                    7

конечно малого контура внутри движущейся жидкости, называется трубкой
тока. Жидкость, движущаяся внутри трубки тока, называется элементарной
струйкой. При установившемся движении элементарная струйка обладает сле-
дующими свойствами: а) поскольку линии тока, из которых состоит элементар-
ная струйка, с течением времени не меняет своей формы, то и форма всей
струйки неизменна во времени; б) поскольку линии тока в данном случае сов-
падают с траекториями движения частиц, перетекание жидкости через боковую
поверхность трубки тока невозможно, то есть трубка тока сходна с твердыми
стенками, внутри которой происходит течение жидкости. Если плотность жид-
кости постоянна, то трубка тока сужается или расширяется в зависимости от
того, увеличивается или уменьшается скорость движения жидкости. При неус-
тановившемся движении жидкости линии тока изменяются со временем, по-
этому трубка тока также меняет свою форму.

                       1.2. Уравнение неразрывности

      Движение жидкости может быть равномерным и неравномерным. При
равномерном движении жидкости величина скорости не изменяется вдоль
струйки.
      Обозначим скорость жидкости в произвольном сечении элементарной
струйки символом υ. За время dt частицы жидкости переместятся на расстояние
dℓ, то есть dℓ= υ·dt. Следующие за ними частицы жидкости заполнят все осво-
бождаемое пространство, поэтому за время dt через поперечное сечение прой-
дет объем жидкости dV=dℓ·dω=υ·dω·dt.
      Объем жидкости, протекающий через поперечное сечение за единицу
времени, называется объемным расходом жидкости:
                            dQ=dV/dt=υ·dω.                          (1)
      Рассмотрим такое движение, при котором в жидкости не возникает пус-
тот. В этом случае для двух сечений элементарной струйки 1 и 2 можно запи-
сать:
                              dQ1=υ1·dω1 ;
                              dQ2=υ2·dω2 ;
      В случае сплошной среды должно выполняться равенство:
                               dQ1= dQ2 .
    Повторяя подобные рассуждения применительно к другим сечениям,
можно записать:
                      dQ1=dQ2=dQ3=…=dQn=dQ
или
                              dQ=υ·dω=const.                       (2)
     Таким образом, объемный расход жидкости остается неизменным на всем
протяжении элементарной струйки.
     Расход потока жидкости равен алгебраической сумме расходов элемен-
тарных струек, составляющих данный поток.