Термодинамические циклы. Ларионов А.Н - 46 стр.

UptoLike

46
ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɄɉȾ ɰɢɤɥɨɜ ɩɚɪɨɬɭɪɛɢɧɧɵɯ ɭɫɬɚɧɨɜɨɤ. Ɋɚɫɫɦɨɬ-
ɪɢɦ ɜɥɢɹɧɢɟ ɷɬɢɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɧɚ ɄɉȾ ɰɢɤɥɚ Ɋɟɧɤɢɧɚ.
ȼ ɰɢɤɥɟ Ɋɟɧɤɢɧɚ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɬɟɥɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɧɚɫɵɳɟɧɧɵɣ
ɜɨɞɹɧɨɣ ɩɚɪ. ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɰɢɤɥ Ɋɟɧɤɢɧɚ ɫ ɰɢɤɥɨɦ Ʉɚɪɧɨ ɞɥɹ
ɜɨɞɹɧɨɝɨ ɩɚɪɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɟɫɥɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɰɢɤɥɚ Ʉɚɪɧɨ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨ-
ɫɬɨɹɧɢɹ ɪɚɛɨɱɟɝɨ
ɬɟɥɚ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɤɚɱɟ-
ɫɬɜɟ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɬɟɥɚ: ɧɚɫɵɳɟɧɧɵɣ ɩɚɪ, ɩɟɪɟɝɪɟɬɵɣ ɩɚɪ ɢɥɢ ɝɚɡ, ɬɨ ɄɉȾ ɰɢɤ-
ɥɚ Ɋɟɧɤɢɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɡɪɚɫɬɚɟɬ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɪɚɛɨɱɟɝɨ
ɬɟɥɚ ɩɟɪɟɝɪɟɬɨɝɨ ɜɨɞɹɧɨɝɨ ɩɚɪɚ ɜɦɟɫɬɨ ɧɚɫɵɳɟɧɧɨɝɨ ɩɚɪɚ. Ⱦɚɧɧɵɣ ɜɵɜɨɞ
ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɚɧɚɥɢɡɚ T–S ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɰɢɤɥɚ Ɋɟɧɤɢɧɚ (ɪɢɫ. 4.3.1). ɐɢɤɥ Ɋɟɧ-
ɤɢɧɚ
34
abooo ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɫɭɦɦɵ ɞɜɭɯ ɰɢɤɥɨɜ: ɰɢɤɥɚ
1234ooo ɢ ɰɢɤɥɚ 12
abooo. ɐɢɤɥ 1234ooo ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɫɨɛɨɣ ɰɢɤɥ Ɋɟɧɤɢɧɚ ɫ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɦ ɄɉȾ
tP
K
, ɚ ɰɢɤɥ 12abooo ɩɪɟɞ-
ɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɰɢɤɥ Ʉɚɪɧɨ ɫ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɦ ɄɉȾ,
tK
K
. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɰɢɤɥ Ʉɚɪ-
ɧɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɄɉȾ, ɬɨ ɟɫɬɶ
tK tP
K
K
! , ɬɨ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɣ ɄɉȾ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɰɢɤɥɚ Ɋɟɧɤɢɧɚ
t
K
ɢɦɟɟɬ ɩɪɨ-
ɦɟɠɭɬɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
tK t tP
K
KK
!! .
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɬɟɥɚ ɩɟɪɟɝɪɟɬɨɝɨ
ɩɚɪɚ ɜɦɟɫɬɨ ɧɚɫɵɳɟɧɧɨɝɨ ɩɚɪɚ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɄɉȾ
ɰɢɤɥɚ Ɋɟɧɤɢɧɚ. ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɝɪɟɜ ɩɚɪɚ ɞɨɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
ɩɟɪɟɝɪɟɜɚ ɩɪɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚɫɵɳɟɧɧɨɝɨ ɩɚɪɚ, ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɣ ɄɉȾ
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ.
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ
i–S ɞɢɚɝɪɚɦɦ ɜɨɞɹɧɨɝɨ ɩɚɪɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɝɥɹɞɧɨ ɢɥ-
ɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɬɶ ɫɩɨɫɨɛɵ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɄɉȾ ɰɢɤɥɚ Ɋɟɧɤɢɧɚ ɩɨ-
ɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ (ɪɢɫ. 4.3.2), ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɧɚ-
ɱɚɥɶɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɬɟɥɚ (ɪɢɫ. 4.3.3), ɩɨɧɢɠɟɧɢɹ ɞɚɜɥɟɧɢɹ
2
P ɜ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɟ (ɪɢɫ. 4.3.4). Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɢɡ
i–S ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ
ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɢɣ ɄɉȾ ɰɢɤɥɚ Ɋɟɧɤɢɧɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
12
13
t
ii
ii
K
(4.3.1)
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɷɧɬɚɥɶɩɢɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɰɢɤɥɚ. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɷɧɬɚɥɶɩɢɢ ɯɚɪɚɤ-
ɬɟɪɧɵɯ ɬɨɱɟɤ
123
,,iiiɹɜɥɹɸɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ.
ɍɞɟɥɶɧɚɹ ɷɧɬɚɥɶɩɢɹ ɩɚɪɚ
1
i
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ
1
P
ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
1
T
;
ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɷɧɬɚɥɶɩɢɹ ɩɢɬɚɬɟɥɶɧɨɣ ɜɨɞɵ
2
i ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɤɨɧɰɟ ɩɪɨ-
ɰɟɫɫɚ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɩɚɪɚ ɜ ɦɚɲɢɧɟ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɬɟɥɚ ɜ ɤɨɧ-
ɞɟɧɫɚɬɨɪɟ; ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɷɧɬɚɥɶɩɢɹ
2
i ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɞɚɜɥɟɧɢɹɦɢ
1
P ɢ
2
P ɢɬɟɦ-
ɩɟɪɚɬɭɪɨɣ
1
T . ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɣ ɄɉȾ ɰɢɤɥɚ Ɋɟɧɤɢɧɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
1
P
,
2
P
ɢ
1
T
.
�������� � ���������� ��� ������ ������������� ���������. �������-
��� ������� ���� ������� �� ��� ����� �������.
      � ����� ������� � �������� �������� ���� ������������ ����������
������� ���. ��� ��������� ���������� ���� ������� � ������ ����� ���
�������� ����. ������ ���� ������������� ����� ����� �� ������� �� ��-
������� �������� ����, �� ���� �� ������� �� ����, ��� ������������ � ����-
���� �������� ����: ���������� ���, ���������� ��� ��� ���, �� ��� ���-
�� ������� ����������� ��������� ��� ������������� � �������� ��������
���� ����������� �������� ���� ������ ����������� ����. ������ �����
������� �� ������� T–S ��������� ����� ������� (���. 4.3.1). ���� ���-
���� a � b � 3 � 4 ����� ����������� � ���� ����� ���� ������: �����
1 � 2 � 3 � 4 � ����� 1 � a � b � 2 . ���� 1 � 2 � 3 � 4 ������������
����� ���� ������� � ����������� ��� �t P , � ���� 1 � a � b � 2 ����-
�������� ����� ���� ����� � ����������� ���, �t K . ��������� ���� ���-
�� ��������������� ���������� ��������� ������������ ���, �� ����
�t K � �t P , �� ����������� ��� ���������� ����� ������� �t ����� ���-
���������� �������� �t K � �t � �t P .
      ����� �������, ������������� � �������� �������� ���� �����������
���� ������ ����������� ���� �������� � ��������� ������������ ���
����� �������. ���� �������� ���� ����������� ���������� �����������
��������� ��� ���������� �������� ����������� ����, ����������� ���
������������� ����������.
      ������������� i–S �������� �������� ���� ��������� �������� ��-
������������ ������� ��������� ������������ ��� ����� ������� ��-
��������� ���������� ���������� �������� (���. 4.3.2), ��������� ��-
������� ����������� �������� ���� (���. 4.3.3), ��������� �������� P2 �
������������ (���. 4.3.4). �������������, �� i–S ��������� �������, ���
������������ ��� ����� ������� � ������������ � ����������
                                         i �i
                                    �t � 1 2                        (4.3.1)
                                         i1 � i3
������� �� ��������� ����������� ����� �����. �������� ��������� �����-
������ ����� i1 , i2 , i3 �������� ��������� ����������� � ��������.
      �������� ��������� ���� i1 ������� �� �������� P1 � ����������� T1 ;
�������� ��������� ����������� ���� i2 ������� �� �������� � ����� ���-
����� ���������� ���� � ������, �� ���� �� �������� �������� ���� � ���-
���������; �������� ��������� i2 ������������ ���������� P1 � P2 � ���-
��������� T1 . �������������, ����������� ��� ����� ������� ������� ��
�������� ���������� P1 , P2 � T1 .



                                    46