ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
209
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ …………………………………… ……… …………………………………….. 3
1. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ…... ………………………….………. 4
1.1. Матрицы и их представления ………… …………….…. …………………..…….. 4
1.2. Матричные операции …………………………………..…………………………… 7
1.2.1. Сложение и вычитание матриц …………………………… …………….….. 7
1.2.2. Умножение матриц на число из поля K ……………………………………… 8
1.2.3. Умножение матриц …………………….………………………………….….. 9
1.3. Определитель матрицы …………………………………………………………… 12
1.4. Преобразование матриц …………………………………..……………………… 20
2.5. Обратимость матриц ………..…………………………………………………… 24
1.6. Ранг матрицы …… …………………………………….…………………… …….. 26
1.7. Система линейных уравнений ….……………………………………………….. 27
1.8. Собственные векторы и собственные значения ………………………………….. 31
1.9. Дифференцирование матриц ………………………………………………………. 32
1.9.1. Определение производной матрицы ……………………………….………… 32
1.9.2. Свойства производных переменной матрицы как функции
скалярного аргумента ………………………………………………….……. 33
1.9.3. Свойства производной переменной матрицы
A
по векторному аргументу … 34
1.9.4. Производная вектора по вектору …………………………..………………... 37
1.9.5. Производная квадратичной формы по вектору ……………………………… 38
2. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ РАСЧЕТНАЯ СХЕМА КОЛЕБАТЕЛЬНО-КРУТИЛЬНОЙ
СИСТЕМЫ СО МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ.……………………… ……..40
2.1. О необходимости уменьшения числа степеней свободы
динамической системы ……………………………………..…………………….. 40
2.2. Эквивалентность действительной и приведенной систем ………..…………….. 41
2.3. Определение жесткостей участков вала крутильной системы …………..……… 44
2.3.1. Сложение жесткостей участков вала ………………….……………………. 44
2.3.2. Момент инерции плоских сечений участков вала …………………………. 45
2.3.3. Жесткость участка вала переменного сечения ………………………….…. 50
2.3.4. Определение приведенной
длины упругого вала в
колебательно-крутильной системе …………………………………………….. 52
2.3.5. Податливость широко используемых конструкций вала …………………. 59
2.4. Основные положения приведения масс динамической системы
силовой установки ……………………………………………………………….. . 65
2.4.1. Замена вращающихся масс кривошипно-шатунного механизма
поршневого двигателя внутреннего сгорания …………………………….. 66
2.4.2. Динамическая и статическая модели шатуна: приведение масс ………….. 66
2.4.3. Замена поступательно перемещающихся масс кривошипно-шатунного
механизма двигателя внутреннего сгорания
…………………………..……. 67
2.4.4. Моторная масса и ее момент инерции относительно оси вала ……………. 68
2.5. Определение приведенных моментов инерции элементов
колебательно-крутильной системы ………………………………………………. 69
2.5.1. Приведение кривошипно-шатунного механизма двигателя
внутреннего сгорания к эквивалентной динамической модели ……………. 69
2.5.2. Определение приведенного момента инерции кривошипно-шатунного
механизма с присоединенными шатунами ………………….………………… 73
2.6. Определение моментов инерции элементов крутильно-колебательной
системы ………………………………………….………………………………… 75
2.6.1. Аналитический метод расчета моментов инерции тел ….……….. …… 75
