Устойчивость упругих систем. Лаврова Т.Б. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

6
2.3. Лекционный курс
ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ИССЛЕДОВАНИЮ
УСТОЙЧИВОСТИ
Устойчивость упругих стержней. Основные методы исследования
устойчивости равновесного положения деформированной системы: метод
бифуркаций, энергетический метод, метод несовершенств, динамический
метод. Примеры применения этих методов к исследованию устойчивости
стержней. Особенности и область применимости каждого из рассмотрен-
ных методов. Классификация нагрузок, действующих на упругую
систему.
Негироскопические консервативные, гироскопические консервативные,
циркуляционные, диссипативные и динамические системы. Сведение ис-
следования поведения распределенной системы к исследованию поведения
системы с конечным числом степеней свободы. Теорема Лагранжа об ус-
тойчивости. Оценка устойчивости нелинейной системы по линейному
приближению.
ТЕМА 2. УСТОЙЧИВОСТЬ НЕГИРОСКОПИЧЕСКИХ
КОНСЕРВАТИВНЫХ СИСТЕМ
Основные теоремы об устойчивости таких систем. Влияние сдвига
на выпучивание стержней. Выпучивание стержней при растяжении. Ус-
тойчивость пластинок. Принцип Рэлея. Методы Ритца и Галеркина
ТЕМА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ
КОНСЕРВАТИВНЫХ СИСТЕМ
Теоремы об устойчивости таких систем. Устойчивость вращающего-
ся вала с насаженным на него диском. Влияние гироскопических моментов
на величину критической скорости. Влияние сжатия на величину критиче-
ской скорости.
ТЕМА 4.
УСТОЙЧИВОСТЬ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ
Теоремы об устойчивости таких систем. Дестабилизация гироскопи-
ческой консервативной системы демпфирующими силами. Критерий Рау-
са–Гурвица. Шимми прицепов. Теорема о связях.
ТЕМА 5. УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ
Теоремы об устойчивости таких систем. Постановка задач об устой-
чивости циркуляционных систем, уравнения в вариациях. Разложение ре-
шений в ряды по формам
собственных колебаний. Сведение исследования
колебаний около положения равновесия к исследованию поведения реше-
ний систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Устойчивость
стержня, сжатого тангенциальной силой. Устойчивость плоской формы из-
гиба. Устойчивость прямолинейной формы сжатого и скрученного стерж-
ня. Устойчивость гибких валов с регулируемым числом оборотов. Влияние

Страницы