Инженерно-строительная геометрия. Лазарев С.И - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

На криволинейном участке дороги ее полотно градуируют по оси, откладывая интер-
вал l
д
= 6 см. Получаем точки 23, 24, 25, через которые радиально проводят горизонтали до-
роги. Откосы выемок в данном случае являются поверхностями одинакового ската, которые
представляют собой огибающую семейства прямых круговых конусов, вершины которых
расположены на некоторой пространственной кривой, а ось каждого конуса вертикальна.
Огибающая такого семейства конусов представляет собой линейчатую поверхность, у кото-
рой все образующие составляют с горизонтальной плоскостью одинаковые углы, равные уг-
лу наклона образующих конуса к горизонтальной плоскости. Расстояния между проекциями
соседних горизонталей одинаковы и равны интервалу откоса выемки l
в
= 5 мм. Для построе-
ния плана горизонталей из точек с числовыми отметками 23, 24, 25, расположенными на
кромке дороги, проводят окружности радиусом соответственно R = l
в
= 5 мм, R = 2l
в
= 10 мм
и т.д. Теперь, к примеру, горизонталь 25 начинают чертить из точки 25 на кромке дороги та-
ким образом, чтобы она представляла плавную кривую, касающуюся проведенных окружно-
стей-горизонталей с однозначными числовыми отметками. Аналогично чертят другие гори-
зонтали откоса выемки. Построение этой плавной кривой представлено на рис. 2.33. Прежде,
чем решить задачу по ее проведению, нужно уяснить, что поверхность одинакового ската –
это поверхность, все прямолинейные образующей которой составляют с некоторой плоско-
стью одинаковый угол. Если эту поверхность, ребром возврата которой служит цилиндриче-
ская винтовая линия, пересечь плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра (горизонталь-
ной плоскостью), то в сечении получим эвольвенту, эволютой которой является окружность
цилиндра – ортогональная проекция ребра возврата на ту же плоскость. В нашем примере
горизонталь 25 (плавная кривая) – эвольвента. Эволютой является окружность, проведенная
из центра w радиусом R
0
R
0
= (R + L / 2) i
д
/ i
о
,
где R – радиус оси дороги; L – ширина дороги; i
д
– уклон дороги ; i
о
– уклон откоса ( в нашем
примере – выемки).
Таким образом, величина R
0
определяется в общем случае тремя независимыми пара-
метрами: радиусом дороги (R
н
и R
в
); уклоном дороги i
д
; уклоном откоса i
о
, причем
R
н
= R + L/2 = 25 + 4/2 = 27 – радиус внешней кромки дороги;
R
в
= R – L/2 = 25 – 4/2 = 23 – радиус внутренней кромки дороги.
При значительной величине R и малой ширине дороги принимается R
н
= R
в
= R.
Подставляем значения величины нашего примера в формулу:
н
0
R = R
н
i
д
/ i
в
= 27 ⋅ 1:6/1:1 = 4,5 м
в
0
R = R
в
i
д
/ i
в
= 23 ⋅ 1:6/1:1 = 3,84 м,
Рис. 2.32 План откосов насыпи на криволинейном участке дороги

Страницы