Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Так как М(ω) = 1, а отставание по фазе выходных колебаний прямо пропорционально частоте с ко-
эффициентом пропорциональности равным времени чистого запаздывания, то годограф АФХ представ-
ляет собой окружность единичного радиуса с центром в начале координат.
Переходные характеристики получаются подстановкой соответствующих входных сигналов в урав-
нение звена (5.35):
− переходная функция
h(t) = 1(t – τ), (5.40)
− весовая функция
w(t) = δ(t – τ). (5.41)
Графики переходных характеристики изображены на рис. 5.13.
x
t
0
а)
h
t
0
x
t
0
б)
w
t
0
1
τ
τ
Рис. 5.13 Переходные характеристики звена чистого запаздывания:
а – переходная функция; б – весовая функция
5.2.7 АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Апериодическое звено первого порядка называется также инерционным. Оно описывается диффе-
ренциальным уравнением первого порядка и имеет не колебательный характер переходного процесса.
Примером таких звеньев может служить любая электрическая цепь, включающая сопротивление и ем-
кость, тепловые объекты.
Линейное дифференциальное уравнение имеет вид
Ту′(t) + y(t) = kx(t), (5.42)
где T − постоянная времени звена; k − коэффициент усиления, k > 0, T > 0.
Постоянная времени характеризует инерционность звена и зависит от величин массы или сопротив-
ления и емкости − чем больше масса, сопротивление и емкость, тем больше инерционность звена и
больше Т.
Передаточную функцию получают из уравнения (5.42)
1)(
)(
)(
+
==
Ts
k
sx
sy
sW
. (5.43)
Частотные характеристики, графики которых представлены на рис. 5.14:
− АФХ
ω−
⋅
+ω
=
+ω
=ω
Ti
e
T
k
Ti
k
iW
arctg
22
1
1
)(
; (5.44)
− АЧХ
1
)(
22
+ω
=ω
T
k
M
; (5.45)
− ФЧХ

Страницы