Методические указания к лабораторным работам по курсу "Основы физики лазеров". Летута С.Н. - 41 стр.

      В качестве основного предположения примем, что скорость релаксации в
пределах данной полосы (т.е. переходы внутри полосы) гораздо больше, чем
общая скорость, обусловленная как спонтанными, так и вынужденными пере-
ходами из одной полосы в другую. В этом случае в каждой полосе устанавлива-
ется термодинамическое равновесие. Поэтому, под N 1 , N 2 и N T будем подра-
зумевать полные населенности полос S 0 , S1 и T1 соответственно и будем пред-
полагать, что лазер генерирует на одной длине волны.
      Тогда можно записать следующие скоростные уравнения:

                              N1 + N 2 + N T = N 0 ,                       (3.3)

                   dN 2                                   N
                        = W N 1 + ( B a N 1 − Be N 2 ) q − 2 ,             (3.4)
                    dt                                     τ

                             dN T             N
                                  = K ST N 2 − T ,                         (3.5)
                              dt              τT

                  dq                                      1 
                    = Va ( Be N 2 − B a N 1 − BT N T ) −         q.       (3.6)
                  dt                                     τ cn 

Здесь B a и Be - коэффициенты вынужденных переходов на один фотон в моде
для поглощения и излучения при S 0 → S1 переходе соответственно. Эти коэф-
фициенты не равны друг другу, поскольку они относятся к различным перехо-
дам. Поглощение происходит при переходе из самых нижних уровней состоя-
ния S 0 в состояние S1 , в то время как излучение происходит за счет переходов
из самых нижних уровней состояния S1 в состояние S 0 . Коэффициент BT от-
носится к переходу T1 → T2 . Все три коэффициента определяются выражения-
ми вида:
                                      σc
                                  B=     ,                                (3.7)
                                       V

       где V - объем моды резонатора,
           c - скорость света,
           a - сечение поглощения соответствующего перехода.
       Слагаемое WN1 в уравнении (3.4) учитывает накачку, W - это скорость
накачки, а слагаемое (B a N 1 − Be N 2 ) q - учитывает процессы поглощения и вы-
нужденного излучения. Величина τ - время жизни на уровне S1 . И величина q
- есть полное число фотонов в резонаторе.
       Населенность N 2n при пороговых условиях определяется из уравнения
(3.6), если подставить в него dq dt = 0 и дается выражением:

                                                                             47