Радиоактивность. Левин М.Н - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
где N
0
– количество радиоактивных ядер в произвольный начальный
момент времени t = 0. Таким образом видно, что для процессов радиоактивного
распада характерен экспоненциальный закон уменьшения во времени среднего
числа активных ядер . Активность А является производной от N по времени ,
взятой с обратным знаком:
А = λN = -dN/dt. (3)
Так как N(Т
1/2
) = N
0
/2 , то:
N
0
/2 = N
0
e
-λТ
, e
-λТ
= 1/2
откуда :
λ = ln2/Т
1/2
~ 0,69 / Т
1/2.
(4)
Из (1):
dN/dt = -( 0,69 / Т
1/2
) N
.
Среднее время жизни ядра τ равно обратной величине от постоянной
распада λ : τ = 1/ λ, или Т
1/2
= τ ln 2 = 0,69 τ.
Радиоактивные ряды (семейства)
Во многих случаях продукты радиоактивного распада сами оказываются
радиоактивными и тогда образованию стабильного изотопа предшествует
цепочка из целого ряда актов радиоактивного распада . Все тяжелые ядра с
массовым числом А >209 нестабильны к α - распаду за счет возрастания роли
кулоновской энергии. Если массовое число А намного больше 209, то это ядро
в стабильное переходит путем цепи нескольких последовательных распадов .
Однако не все звенья этой цепи будут α - распадами . При каждом акте α - распада
массовое число А уменьшается на 4, а заряд ядра (атомный номер )- на 2. При
этом процент нейтронов в ядре увеличивается. Но стабильные относительно β -
распаа ядра при меньших А должны содержать не больший, а меньший процент
нейтронов. Отсюда видно, что стабильное относительно α - распада тяжелое
ядро после одного или нескольких последовательных актов α -рапада станет
нестабильным к β-распаду . Поэтому в цепях распадов процессы α- и β -
распадов чередуются друг с другом. Исследование радиоактивных элементов,
встречающихся в природе , показало, что все они могут быть расположены в
виде трех последовательных цепочек радиоактивных семейств или рядов.
Последовательность радиоактивных распадов в радиоактивных семействах
Рис. 2а Рис. 2б
Последовательность распадов в радиоактивных семействах 
                                                      7
где N0 – к оли чество ради оак ти вны х ядер в прои звольны й начальны й
момент времени t = 0. Т ак и м образом ви дно, что дляпроцессов ради оак ти вного
распада х арак терен эк споненци альны й зак он уменьш ени я во времени среднего
чи сла ак ти вны х ядер. А к ти вность А является прои зводной от N по времени ,
взятой собратны м знак ом:
                          А= λN = -dN/dt.              (3)

   Т ак к ак N(Т   1/2)   = N0 /2 , то:
                                    N0 /2 = N0 e-λТ ,          e-λТ = 1/2
отк уда:
                               λ = ln2/Т   1/2   ~ 0,69 / Т   1/2.          (4)
И з (1):
                           dN/dt = -( 0,69 / Т 1/2) N.
   Среднее время жи зни ядра τ равно обратной вели чи не от постоянной
распада λ:       τ = 1/ λ,    и ли Т 1/2 = τ ln 2 = 0,69 τ.

                         Рад иоакт ивны е ряд ы (се м е йст ва)
В о многи х случаях продук ты ради оак ти вного распада сами ок азы ваю тся
ради оак ти вны ми и тогда образовани ю стаби льного и зотопа предш ествует
цепочк а и з целого ряда ак тов ради оак ти вного распада. В се тяжелы е ядра с
массовы м чи слом А >209 нестаби льны к α -распаду за счет возрастани я роли
к улоновск ой энерги и . Е сли массовоечи сло А намного больш е209, то это ядро
в стаби льное перех оди т путем цепи неск ольк и х последовательны х распадов .
О днак о невсе звеньяэтой цепи будут α -распадами . При к аждом ак теα -распада
массовое чи сло А уменьш ается на 4, а зарядядра (атомны й номер)- на 2. При
этом процент ней тронов в ядре увели чи вается. Н о стаби льны еотноси тельно β -
распаа ядра при меньш и х А должны содержатьнебольш и й , а меньш и й процент
ней тронов. О тсю да ви дно, что стаби льное относи тельно α -распада тяжелое
ядро после одного и ли неск ольк и х последовательны х ак тов α -рапада станет
нестаби льны м к β -распаду. Поэтому в цепях распадов процессы α - и β -
распадов чередую тся друг с другом. И сследовани е ради оак ти вны х элементов,
встречаю щ и х ся в при роде, пок азало, что все они могут бы ть расположены в
ви де трех последовательны х цепочек ради оак ти вны х семей ств и ли рядов.
Последовательность ради оак ти вны х распадов в ради оак ти вны х семей ствах




                Ри с. 2а                                Ри с. 2б
           Последовательностьраспадов в ради оак ти вны х семей ствах

Страницы