Механика и молекулярная физика. Электричество и магнетизм. Введение. Либерман С.Д - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
%.100%100
∆
+
∆
+
∆
+
∆
±=
∆
±=Ε
c
c
b
b
a
a
m
m
ср
ρ
ρ
Откуда
ср
ρρ
100
Ε
=∆ .
После вычисления ошибок необходимо сопоставить приборные ошибки и
расчетную среднюю абсолютную ошибку результата. Результат
эксперимента следует записать в виде
)(
ρ
ρ
ρ
∆
±
=
ср
г/см
3
.
2. Тело имеет форму цилиндра , диаметр которого равен d, а высота Н .
Тогда объем тела равен .
4
1
2
HdV π = Измерение линейных размеров
цилиндра производится с помощью микрометра , точность которого 0,01
мм. Масса цилиндра определяется на технических весах с точностью 0,01
г. Пусть масса тела определяется один раз, а размеры не менее пяти раз.
Для такого количества измерений, как следует из теории погрешностей,
целесообразнее вычислить средние квадратичные ошибки измерений σ.
Данные измерений записываются в таблицу :
№
п /п
d,
мм
|Δd|,
мм
(Δd)
2
,
мм
Н ,
мм
|ΔН |,
мм
(ΔН )
2
,
мм
m,
г
Δ m,
г
1
2
3
4
5
Ср
Расчет ρ
ср
производится по средним значениям измеряемых величин
по формуле .
4
2
d
m
ср
π
ρ =
Средние квадратичные ошибки σ
d
и σ
Н
находятся по формуле (18). В
данном примере , как и в предыдущем , удобнее сначала вычислить
относительную ошибку результата. Пользуясь табл .2, находим
%.1002%100
2
2
2
+
+
∆
±=±=Ε
Hdm
m
H
d
ср
σ
σ
ρ
σ
ρ
Отсюда средняя квадратичная погрешность измерения плотности
.
100
ср
ρσ
ρ
Ε
=
Окончательный результат вычисления плотности тела записывается
в виде ρ=( ρ
ср
±σ
ρ
) г/см
3
. 
                                   18




                     ∆ρ          � ∆m ∆a ∆b ∆c �
                Ε =±    100 % =±�     + + + � 100 %.
                    ρср           � m  a b  c �
Откуда
                                  Ε
                             ∆ρ =    ρср .
                                 100
После вычисления ошибок необходимо сопоставить приборные ошибки и
расчетную среднюю абсолютную ошибку результата. Результат
эксперимента следует записать в виде
                         ρ =( ρср ±∆ρ) г/см3.
2.     Тело имеет форму цилиндра, диаметр которого равен d, а высота Н.
                               1
Тогда объем тела равен V = πd 2 H . Измерение линейных размеров
                               4
цилиндра производится с помощью микрометра, точность которого 0,01
мм. Масса цилиндра определяется на технических весах с точностью 0,01
г. Пусть масса тела определяется один раз, а размеры не менее пяти раз.
Для такого количества измерений, как следует из теории погрешностей,
целесообразнее вычислить средние квадратичные ошибки измерений σ.
Данные измерений записываются в таблицу:
         №     d, |Δd|, (Δd)2,     Н, |ΔН|, (ΔН)2, m, Δm,
        п/п мм мм          мм      мм   мм      мм     г     г
         1
         2
         3
         4
         5
        Ср
      Расчет ρср производится по средним значениям измеряемых величин
                                         4m
       по формуле                  ρср = 2 .
                                        πd H
     Средние квадратичные ошибки σd и σН находятся по формуле (18). В
данном примере, как и в предыдущем, удобнее сначала вычислить
относительную ошибку результата. Пользуясь табл.2, находим
               σρ              � ∆m �
                                       2
                                          � σ    �
                                                     2         2
                                                           � σ �
           Ε =±     100 % =± �        � +� 2 d   �       +� H � 100 %.
                ρср             � m �      � d   �          � H �
Отсюда средняя квадратичная погрешность измерения плотности
                                    Ε
                               σρ =    ρср .
                                   100
        Окончательный результат вычисления плотности тела записывается
     в виде ρ=( ρср±σρ) г/см3.

Страницы