Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Оптика и атомная физика). Часть 2. Либерман З.А - 10 стр.

                                     10
Вводя в рассмотрение длину волны λ как расстояние между двумя
ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе, например,
между двумя соседними гребнями волны, можно придать уравнению волны
другой вид. Очевидно, что длина волны равна расстоянию, на которое
распространяется колебание за период Т со скоростью v:
                          λ =υΤ =υ /ν ,                           (2)
где ν – частота волны. Тогда, подставляя в уравнение (1) υ =λ / Τ и
учитывая, что ω =2π / Τ =2πν , получим другие формы уравнения волны:
             x =Α sin 2π (t / Τ −y / λ ) =Α sin 2π (ν t −y / λ )
                    или x =Α sin (ωt −2πy / λ ).                       (3)

                         Интерференция волн
     Если в среде несколько источников колебаний, то исходящие от них
волны распространяются независимо друг от друга и после взаимного
пересечения расходятся, не имея никаких следов происшедшей встречи.
Это положение называется принципом суперпозиции. Его иллюстрацией
может служить распространение водяных волн, вызванных двумя
брошенными на поверхность воды камнями (рис.2).В местах встречи волн
колебания среды, вызванные каждой из волн, складываются друг с другом
(можно сказать: волны складываются)

                                     S’
                                        *               у2
             ·           ·     S’
                                 * Δу              у1              ·
                                                                   P


                 Рис.2                         Рис.3

      Результат сложения (результирующая волна) зависит от соотношения
фаз, периодов и амплитуд встречающихся волн. Большой практический
интерес представляет случай сложения двух (или нескольких) волн,
имеющих постоянную разность фаз и одинаковые частоты.
Подразумевается, что направление колебаний у всех волн одинаково. Такие
волны и создающие их источники колебаний называются когерентными.
Сложение когерентных волн называется интерференцией. При
интерференции отсутствует простое суммирование энергий волн и имеет
место устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках
пространства и взаимное ослабление в других точках.
      Рассмотрим интерференцию двух волн одинаковой амплитуды,
исходящих из когерентных источников S΄ и S˝ и встречающихся в точке Р
(рис.3). Согласно уравнению волны (3), смещения, вызванные в точке Р
первой и второй волнами, равны соответственно:
           х1 = А sin(ωt –2πу1/λ) и х2 = А sin(ωt –2πу2/λ)
В результате точка Р будет совершать колебания по синусоидальному
закону: