Электроизоляция и перенапряжения. Лифанов В.Н. - 63 стр.

      2). Расчет распределения напряжения в обмотке трансформатора
при набегании крутой ( прямоугольной) волны. На расчетной схеме
рис. 2.14 б амплитуда падающей прямоугольной волны U о. Волна высокой
крутизны, проникая в обмотку трансформатора, дает распределение напря-
жений по емкостным сопротивлениям ∆С и ∆К, по индуктивности ∆L. В ре-
зультате получают экстремальные расчетные значения напряжений. Опреде-
лим характер начального распределения напряжения. Емкость относительно
корпуса трансформатора на элементе длины обмотки dx будет равна Соdx, а
межвитковая емкость Ко / dx. На последовательно соединенных сопротивле-
ниях ожидается приращение напряжения dq при общем заряде q:
                               q = ( Kо / dx ) dq                        (2.38)
      На параллельно соединенных сопротивлениях ожидается приращение
заряда dq при общем напряжении U:
                                 dq = Cо dx U.                           (2.39)
      Дифференцируя уравнения (2.38) по х и решая совместно с уравнением
(2.39), получим неполное дифференциальное уравнение второго порядка
                       ( d2U / dx2 ) - ( Cо / Kо ) U = 0,                (2.40)
характеристическое уравнение которого α2 = Со / Kо имеет корни, равные
                             α1,2 = ± C 0 / K 0 .                        (2.41)

      Общим решением уравнения (2.40) будет выражение
                            U = A eαX + B e-αX,                          (2.42)
где постоянные А и В находятся из начальных условий: при Х = 0 ( вначале
обмотки) А + В = U 0; при Х = 1 ( в конце обмотки) А e αX + В e -αX = U нт, где
Uнт – напряжение нейтрали, если нейтраль заземлена, то U нт = 0, если изоли-
рована, то U нт = 0 или не определена, поскольку αх величина небольшая, то
из (2.42) следует, что А = 0, а В = Uо.
      Поэтому кривая первоначального распределения напряжения по об

                                          68