Надежность функционирования автоматизированных систем. Липатов И.Н. - 59 стр.

                                              -58-
теории надёжности аппаратуры возможна в пределах некоторых ограничений, учитывающих
специфику ПО как определённого вида продукта человеческого труда.
  Можно выделить следующие характеристики и количественные показатели надёжности
ПО:
  1. Безотказность. Говоря о безотказности ПО, характеризующей способность ПО
      выполнять заданные функции в заданных условиях эксплуатации технической системы,
      будем считать, что отказ программы - это результат проявления скрытой ошибки.
      Следует иметь в виду, что входные данные и данные создаваемые программой, не
      являются элементами ПО, поскольку их надёжность связана с работой внешних
      устройств и аппаратной части системы. Только константы, вводимые программистом,
      считаются частью ПО.
  Для невосстанавливаемых в ходе эксплуатации программ обобщённой характеристикой
надёжности (безотказности) является вероятность безотказной работы P(t), характеризующая
вероятность того, что за время t отказа не произойдёт:
                                      P(t) = P(T ≥ t) = 1 - q(t);  (3.2)
где T - время работы ПО до отказа или наработка ПО до отказа (T - случайная величина);
q(t) - вероятность отказа ПО.
  Из (3.2) можно определить функцию интенсивности отказов:
                                                    d ln P( t )
                                         λ( t ) = −             ; (3.3)
                                                       dt
  Среднее время наработки до наступления отказа (среднее время безотказной работы)
определяется как математическое ожидание временного интервала между двумя
последовательными нарушениями работоспособности ПО:
                                                ∞
                                      mt = ∫ P( t )dt         (3.4)
                                                0
  Для экспоненциального закона распределения отказов:
                                                          1
                                   P( t ) = e−λt ;   mt =        (3.5)
                                                          λ
  Поскольку программы имеют явно выраженные производственные циклы работы, то
наработка программы может быть выражена либо через календарное время, либо через
машинное время, либо через количество отработанных операторов, решённых задач и т.п.
  Один из способов оценки mt - наблюдение за поведением программы в определённый
временной период. Тогда величину среднего времени между отказами (сбоями) ПО можно
определить так:
                                            1      H
                                    mt = =           ;      (3.6)
                                            λ n−r
  где H - общее количество часов успешного прогона программы, определяемое по формуле:
                                          r          n
                                    H = ∑ Ti − ∑ t j ;       (3.7)
                                         i =1        j=1

  где Ti - время непрерывного прогона в часах безошибочной работы ПО;
  n - общее количество прогонов ПО; r - количество прогонов ПО без ошибок; l = n -r -
количество прогонов с ошибками; t j - время прогона в часах до проявления ошибки ПО.
  Полагая количество ошибок постоянным, можно вычислить интенсивность отказов ПО,
приведённую к одному часу работы λ| , и среднее время между соседними отказами ПО.
                                             n−r    l
                                       λ| =      = ;            (3.8)
                                              H     H
                                              1 H
                                        m|t = | = ;              (3.9)
                                              λ   l