Получение оптимальных проектных решений и их анализ с использованием математических моделей. Литовка Ю.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3. Найти решение задачи перечисленными методами с точностью ε = 0,01, используя в качестве f
0
(x) и от-
резка [
а
0
, b
0
] данные из табл. 2.1. Результаты решения должны содержать последовательность a
k
, b
k
и значения
х, полученные при решении задачи каждым из методов.
4. Построить на бумаге три графика целевой функции на отрезке [
а
0
, b
0
] и проиллюстрировать процесс на-
хождения решения задачи каждым из методов.
Таблица 2.1
№
вари-
анта
f
0
(X) a
0
b
0
№
вари-
анта
f
0
(X) a
0
b
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
–
x
3
+ 9x
2
– 24x – 2
x
3
+ 1,5x
2
– 6x – 12
–
x
3
+ 3x + 3
x
3
+ 10,5x
2
+ 30x + 13
2
x
3
+ 15x
2
+ 24x – 5
x
3
– 3x + 2
–
x
3
– 10,5x
2
– 30x – 4
2
x
3
– 6x + 3
x
3
– 15x
2
+ 63x + 12
x
3
– 12x – 5
x
3
– 13,5x
2
+ 54x – 15
x
3
+ 4,5x
2
+ 6x – 11
x
3
+ 6x
2
+ 9x – 4
–
x
3
– 10,5x
2
– 36x + 6
x
3
– 4,5x
2
+ 7
x
3
– 12x
2
+ 45x + 10
–2
x
3
+ 6x
2
+ 4
x
3
+ 9x
2
+ 24x + 4
x
3
+ 3x
2
+ 12
–
x
3
– 12x
2
– 45x + 12
х
3
+ 1,5х
2
+ 7
x
3
– 12x
2
+ 36x – 1
x
3
+ 6x
2
– 11
–
x
3
– 7,5x
2
– 18x – 3
–
x
3
+ 12x
2
– 36x – 11
–5
–1,5
–5
–4,5
–3,5
0
–10
0
5
0
4,5
–2,5
–2
–9
1,5
4
–6
–3
–1
–10
–1,5
4
–2
–7
–5
3
7
0
4
5
4
–4,5
2,5
11
2,5
9
3
4
–4,5
10
10
1
4
5
–4
6
10
2
–3,5
4
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
x
3
– 10,5x
2
+ 36x +10
–2
x
3
– 6x
2
– 1
–2x
3
– 9x
2
+ 10
x
3
+ 4,5x
2
+ 11
x
3
– 6x
2
+ 9x – 13
2
x
3
+ 18x
2
+ 48x + 11
2
x
3
– 6x
2
+ 3
–
x
3
+ 4,5x
2
+ 1
–
x
3
+ 12x + 1
x
3
– 4,5x
2
+ 6x – 12
x
3
– 9x
2
+ 24x – 15
2
x
3
– 12x
2
+ 18x + 14
x
3
– 9x
2
+ 15x + 9
x
3
– 1,5x
2
– 6x + 11
2
x
3
– 24x
2
+ 72x + 7
x
3
– 3x
2
+ 11
x
3
+ 9x
2
+ 15x + 4
–2
x
3
+ 12x
2
– 18x – 4
2
x
3
+ 21x
2
+ 60x – 6
–
x
3
– 7,5x
2
– 12x – 11
2
x
3
– 15x
2
+ 24x + 7
–
x
3
+ 1,5x
2
+ 6x + 15
x
3
+ 10,5x
2
+ 36x – 14
–2
x
3
+ 6x – 11
x
3
– 7,5x
2
+ 18x – 6
3,5
–5
–8
–2,5
2
–3
1
–6
–6
1,5
3
2
3
0,5
4
1
–3
–3
–4,5
–10
2,5
–7
–4,5
–3
2,5
9
7
–1
6
6
6
4
6
1,5
0
8
7
9
12
6
11
8
2
2
1
8
8
0,5
0
9
Содержание отчета
1. Задание на выполнение лабораторной работы в соответствии с номером варианта из табл. 2.1.
2. Краткое описание методов половинного деления, «золотого» сечения и Фибоначчи.
3. Распечатки программ, реализующие перечисленные методы на ЭВМ, с описанием.
4. Результаты решения задачи.
5. Геометрическая иллюстрация процесса нахождения решения задачи.
6. Краткие выводы по работе, содержащие сравнительный анализ методов и результатов решения.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие задачи автоматизированного проектирования приводят к необходимости использования оптими-
зационных методов одномерного поиска?
2. Какими выражениями оценивается эффективность работы методов одномерного поиска?
3. Каковы преимущества рассмотренных поисковых алгоритмов перед классическими методами анализа
экстремума функции одной переменной?
Литература: [12], [13].
Лабораторная работа 2.2
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
МЕТОДАМИ ПОКООРДИНАТНОГО СПУСКА И СИМПЛЕКСНЫМ
Цель: приобретение навыков по использованию модифицированного метода покоординатного спуска и
симплексного метода для минимизации функций многих переменных.
Задание: провести численное решение задач минимизации предлагаемых функций модифицированным
методом покоординатного спуска и симплексным методом.
Общие положения

Страницы