Получение оптимальных проектных решений и их анализ с использованием математических моделей. Литовка Ю.В. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ВВЕДЕНИЕ
При автоматизированном проектировании новых объектов на современном этапе возникают задачи полу-
чения оптимального проектного решения с точки зрения некоторого заданного критерия.
Выбор наилучшего решения предполагает наличие двух основных элементов: параметров, варьированием
которых проектировщик получает различные варианты проектируемого изделия, и критерия сравнения, позво-
ляющего указать лучший среди них. Для связи критерия и варьируемых параметров используют математиче-
ские модели, представляющие систему булевских, алгебраических или дифференциальных уравнений.
В общем случае задача оптимального проектирования ставится следующим образом. Найти значения варьи-
руемых параметров х
1
, х
2
, ..., х
n
, доставляющих минимум (максимум) критерию R при выполнении уравнений
связи и ограничений:
R = f (x
1
, x
2
, …, x
n
,
n
xxx
′
′
′
...,,,
21
),
x
1 min
≤ x
1
≤ x
1 max
,
. . . . . . . . . . . .
x
n min
≤ x
n
≤ x
n max
.
Решение оптимизационной задачи ищется в зависимости от вида критерия, варьируемых параметров,
уравнений связи и ограничений, аналитическими и численными методами линейного, нелинейного или дина-
мического программирования, а также вариационными методами.
Для анализа проектных решений необходимо уметь решать системы уравнений математической модели.
В настоящем учебном пособии рассмотрены методы построения математических моделей химико-
технологических объектов и алгоритмы решения полученных систем уравнений; конечномерные и вариацион-
ные методы оптимизации. Приведен лабораторный практикум и курсовая работа по математическому модели-
рованию и оптимизации.
Учебное пособие предназначено для студентов 3–4 курсов специальности «САПР», изучающих дисципли-
ны «Оптимизация» и «Модели и методы анализа проектных решений».

Страницы