Получение оптимальных проектных решений и их анализ с использованием математических моделей. Литовка Ю.В. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

45 2 0 2 7 45
0;0sin
12
2
2
3
1
≥≤+ xxxx
46 2 0 1 3 50
0
;03
21
2
221
3
1
≥−
≤++
xx
xxxx
47 0 –1 1 2 50
01
;0142
1
1
2
2
3
1
≥+
≤+++
x
xxx
48 5 5 2 5 60
0;08
22
2
1
≥≤− xxx
49 4 –2 1 2 55
02;0
cos
212
1
1
≥−+≤− xxx
x
x
50 –2 2 2 9 140 e
x1
– x
2
≤
0; x
2
0≥
Содержание отчета
1. Задание на выполнение лабораторной работы в соответствии с вариантом из табл. 2.3.
2. Краткое описание алгоритмов решения задачи.
3. Распечатки программ, реализующие перечисленные алгоритмы на ЭВМ, с описанием.
4. Результаты решения задачи.
5. Рисунки, иллюстрирующие процесс нахождения решения задачи.
6. Краткие выводы по работе, содержащие сравнительный анализ алгоритмов внутренней и внешней то-
чек и результатов решения.
Литература: [12], [14].
Лабораторная работа 2.5
РЕШЕНИЕ ОБЩЕЙ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ КОМБИНИРОВАННЫМ МЕТОДОМ
Цель: приобретение навыков по применению метода штрафных функций для решения общей задачи мате-
матического программирования.
Задание: провести численное решение задачи оптимизации с использованием комбинированной внутрен-
не-внешней функции штрафа.
Общие положения
Рассмотрим задачу условной оптимизации с ограничениями –равенствами, называемыми также уравне-
ниями связей:
f
0
(X) → min (2.12)
при условиях f
i
(X) = 0, i = 1, ..., m; X = (x
1
, x
2
, ..., x
n
).
Для такой задачи внутренние штрафные функции неприменимы из-за отсутствия «внутренности» допус-
тимой области. В этом случае используют внешние штрафные функции, например, квадратичную, которая для
случая ограничений-равенств имеет вид
.))((),(
1
2
4
∑
=
=
m
i
i
XfKKXS
(2.13)
Алгоритм решения задачи (2.12) со штрафной функцией (2.13) аналогичен алгоритму внешней точки, рас-
смотренному в предыдущей лабораторной работе.
Пусть требуется решить общую задачу математического программирования вида
f
0
(X) → min (2.14)
при условиях f
i
(X) ≥ 0, i = 1, ..., m; f
i
(X) = 0, i = m + 1, ..., q, X = (x
1
, x
2
, ..., x
n
).
Для решения такой задачи целесообразно [14] использовать комбинированную внутренне-внешнюю
штрафную функцию, где внутренней, учитывающей ограничения-неравенства, будет логарифмическая, а внеш-
ней, учитывающей ограничения-равенства, будет квадратичная. В этом случае функция R(X, K) будет иметь вид
0
),( fKXR
=
K
X
1
)( −
∑∑
=+=
+
m
i
q
mi
ii
XfKXf
11
2
.))(()(ln
(2.15)

Страницы