ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
122
Содержание
Общее описание курса..................................................................................... 3
Инновационность курса ............................................................................... 5
Тема 1. Методы оптимизации математического синтеза оптических
покрытий .............................................................................................................. 8
1.1. Симплекс-метод Нелдера -— Мида ........................................................ 9
1.1.1. Алгоритм Нелдера—Мида .............................................................. 11
1.1.2. Описание алгоритма ......................................................................... 12
1.1.3. Свойства метода Нелдера—Мида .................................................. 16
1.2. Оптимизация методом наименьших квадратов ................................... 18
1.2.1. Метод Ньютона—Гаусса ................................................................. 20
1.2.2. Метод Левенберга—Марквардта .................................................... 21
1.2.3. Реализация метода Ньютона—Гаусса ............................................ 22
1.3. Алгоритм Левенберга—Марквардта .................................................... 23
1.3.1. Постановка задачи ............................................................................ 23
1.3.2. LMA как комбинация простейшего градиентного метода и
метода Ньютона— Гаусса ......................................................................... 25
1.3.3. LMA как метод доверительных интервалов .................................. 28
Тема 2. Брэгговское зеркало ............................................................................. 31
2.1. Постановка задачи .................................................................................. 32
2.2. Анализ дисперсионного уравнения. Обсуждение физического
смысла решений ............................................................................................. 39
2.3. Амплитуды пространственных гармоник ............................................ 49
2.4. Диэлектрическое зеркало, основанное на эффекте брэгговского
отражения ....................................................................................................... 54
Тема 3. Метод Тихонравова синтеза многослойного зеркала ...................... 63
3.1. Физическое содержание рассматриваемой задачи синтеза ................ 63
3.2. Математическая постановка задачи синтеза ........................................ 66
3.3. Дискретная формулировка задачи синтеза .......................................... 68
3.4. Алгоритм минимизации функционала и некоторые результаты
расчетов ........................................................................................................... 71
Тема 4. Теоретические аспекты задачи синтеза оптических покрытий ...... 79
4.1. Качественные закономерности структуры оптических покрытий .... 79
4.2. Наклонное падение волны на слоистую структуру ............................ 87
4.2.1. Наклонное падение ТЕ-волны на систему непоглощающих
магнитоэлектрических слоев ..................................................................... 87
4.2.2. Наклонное падение ТМ-волны на систему непоглощающих
магнитодиэлектрических слоев ................................................................ 93
4.2.3. Наклонное падение монохроматической электромагнитной
волны с вертикальной поляризацией (ТМ-волны) на систему
непоглощающих магнитодиэлектрических слоев .................................. 94
