Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

50
где
k
F
- периодические функции с периодом , которые могут быть
представлены рядом Фурье:
, exp 2 ,
k kn
F a i n
где
kn
a
- амплитуды спектра Фурье, в рассматриваемой задаче
имеющие смысл амплитуд пространственных гармоник k-го решения.
Значения
kn
a
вычисляются из однородной системы (2.9) при
0
2
k
k
и b, определяемом дисперсионным уравнением. Из системы
(2.9)
kn
a
определяются с точностью до постоянного множителя. Если
постоянный множитель выбрать так, чтобы
kk
a
= 1, то
kn
a
при
kn
представляет собой отношение
kn
kk
a
a
. Полагая в (2.9) значения
kk
a
= 1 и
разыскивая в виде разложения в ряд по степеням q, для
kn
a
, учитывая
слагаемые с наименьшей степенью q, имеем:
, (2.19)
где S = 1, 2, 3, … . При S = 0
kk
a
= 1.
Вычислим
kn
a
для частного случая, когда b считается заданным. Для
этого подставим в (2.19) значения b и
k
из решения дисперсионного
уравнения.
При всех b, исключая окрестности
1b
и b = 0, связь между b и
k
определяется выражением (2.15). Подставляя (2.15) в (2.19), имеем:
,
11
1
2
2
SS
SS
k k S k r
rr
a q p q
r r b
. (2.20)
В окрестности b = 1, учитывая (2.16)

Страницы