Составители:
Рубрика:
3
хаотического движения молекул; потенциальной энергии взаимодействия
всех молекул системы; внутренней энергии частиц, составляющих систему.
Внутренняя энергия является функцией состояния системы, т.е. не
зависит от предыстории системы. При изменении состояния приращение
внутренней энергии
∆
U=U
2
−
U
1
не зависит от вида процесса, а определяется
только конечным и начальным состояниями системы.
Внутренняя энергия идеального газа определяется средней энергией
молекул газа <
ε
> и их числом N =
ν⋅
N
A
, где
ν
− число молей, N
A
− число
Авогадро (N
A
= 6.02
⋅
10
23
моль
-1
): U = N
⋅
<
ε
>
Средняя энергия молекулы <ε> зависит только от температуры газа и
числа степеней свободы, которое равно числу независимых координат,
определяющих положение молекулы в пространстве. Одноатомная молекула
имеет только три степени свободы, соответствующие поступательному
движению: i=i
пост
=3. С вращательным движением связаны вращательные
степени свободы, число которых (i
вр
) равно двум для двухатомной (или
линейной) молекулы и трем для многоатомной (нелинейной) молекулы. Для
молекул с упругой связью между атомами необходимо ввести колебательные
степени свободы: для N-атомной молекулы i
кол
= 3N − (i
пост
+ i
вр
).
Согласно теореме о равнораспределении энергии по степеням
свободы, средняя кинетическая энергия, приходящаяся в условиях теплового
равновесия на одну степень свободы любой атомно-молекулярной системы,
равна ½
kT (к=1.38
⋅
10
-23
Дж/К − постоянная Больцмана).
Средняя энергия одной молекулы и внутренняя энергия газа
соответственно равны:
2
ikT
>=<
ε
22
iRTiRTm
U
ν
µ
== i = i
пост
+ i
вр
+2i
кол
(1)
Здесь m − масса газа,
µ
− его молярная масса, R=кN
A
=8.31 Дж/(К
⋅
моль) −
молярная газовая постоянная, i − сумма числа поступательных,
вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы
молекулы. (Удвоение числа колебательных степеней свободы обусловлено
тем, что колебательное движение связано как с кинетической, так и
потенциальной энергией).
Отметим, что количество тепла Q, передаваемое системе, и работа A,
ею совершаемая, существенным образом зависят от процесса, т.е. являются
функциями процесса, а не функциями состояния макросистемы.
Работа, совершаемая системой при изменении ее объема, равна:
∫
=
2
1
12
pdVA (2)
Первое начало термодинамики является фактически обобщением
закона сохранения энергии на тепловые процессы, устанавливая
количественные соотношения между превращениями одних видов энергии в
